动量守恒综合应用

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1、动量与能量的综合应用做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，因此功是能量转化的量度。能量功关系数学表达式动能机械能重力势能弹力势能合外力的功合外力所做的功等于动能的变化量除重力、弹力之外的其他力的功除重力、弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化量W其他=△E重力的功重力的功等于重力势能的变化量W重=-△Ep弹力的功弹力的功等于弹力势能的变化量W弹=-△Ep′W总=△Ek复习功和能的关系摩擦生热：Q=fd相对力学的知识体系力学研究的是物体的受力与运动的关系，以三条线索（包括五条重要规律）为纽带建立联系，如下表所示：力运动力的瞬时作用规律力在

2、位移过程中的积累规律∑W=△EK（包括机械能守恒定律）力在时间过程中的积累规律Ft=△mv（包括动量守恒定律）F=ma解决动力学问题的基本观点之一：力的观点（牛顿运动定律结合运动学公式）研究某一时刻（或某一位置）的动力学问题应使用牛顿第二定律，研究某一个过程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应采用运动学公式和牛顿第二定律求解。解决动力学问题的基本观点之二：动量观点（包括动量定理和动量守恒定律）1、对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题，因时间短且冲力随时间变化，则应用动量定理求解。2

3、、对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题，应用动量守恒定律求解。解决动力学问题的基本观点之三：能量观点（包括动能定理、机械能守恒定律、能量转化与守恒定律）对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解。如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程。（3）动能定理和能量守恒定律（能量观点）解决动力学问题的三个基本观点(三条途径)（1）牛顿运动定律结合运动学公式（力的观点）（2）动量定理和动量守恒定律（动

4、量观点）解决动力学问题的一般：1、对于单个物体考虑，优选两大定律：涉及时间优先考虑动量定理；求某一物体对地位移优先考虑动能定理2、若研究对象有两个或两个以上相互作用的物体，则优先考虑两大守恒定律。3、若出现两个物体间的相对运动，优先考虑能量的转化与守恒定律例题1：如下图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，

5、运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。l2l1ABP题型1动量守恒、动能定理的综合应用l2l1ABP解：1.设A、B质量均为m,A刚接触B时速度为v1（碰前）,A运动l1过程由动能定理得，2.碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为v2mv1=2mv2(2)3.碰后设A、B在弹簧恢复到原长时,共同速度为v3，在这过程中，由动能定理，有4.后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有由以上各式，解得例题2：柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通

6、过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。已m=1.0×103kg，M=2.0×103kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度g=10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒

7、力，求此力的大小。变式题（2004年全国）解：1.锤自由下落，碰桩前速度v1向下，v1=            ①2.碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为v2=     ②3.设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒得，mv1=Mv－mv2③4.桩下降的过程中，根据动能定理得Mgl-Fl=0－Mv2④由①、②、③、④式得F=Mg+（）［2h－l+2］代入数值，得F=2.1×105N例题3：光滑水平面上有A、B两辆小车mB=1kg,原来静止，mA=1kg（连同支架），现将小球C用长为0.2m的细线悬于支架顶端，mC=0.5kg，开始时，A车与C球

8、以v0=4m/s的共同速