(南沙河中学魏超)52求解二元一次方程组(2)

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1、八年级数学教案课题:第五章第二节求解二元一次方程组（第2课时）授课人：南沙河中学魏超课型:新授课授课时间：2013年11月13日星期三第一、二节课教学目标：1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组.2.理解加减消元法的基木思想，体会化未知为己知的化归思想方法.教学重点、难点：重点：用加减法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”教法及学法指导：教法：通过前面的学习，学生对解方程组的基本思想、代入法解方程组的主要步骤已经掌握，所以本节课教学可以发挥学生的主体地位.在教学中采取小组合作，探索交流的的方式，使学生在交流屮可以互和学习，互通有无.探

2、究岀解决问题的方法，从而产生成就感，自豪感，体会学习数学的乐趣.学法：由于学生已经有了一定的解方程和方程组的基础，対解方程组的基本思路也有了解，所以木节课采用“观察、探索、归纳、总结”的学习方法.教具准备:多媒体课件、投彫仪.教学过程：第一环节:复习回顾，引入新课师:上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，请同学们回顾一下，冋答下面的问题:多媒体展示：1.解二元一次方程组的棊本思路是什么？2.用代入法解方程组的步骤是什么？生1:解二元一次方程组的基本思路是消元：二元塑§一元・（教师板书）生2:用代入法解方程组的步骤是主要步骤：—》（1）变形：用含冇一个未知数的代数式表示另

3、一个未知数（选择系数较简单的），写成y=ax+b或x=ay+b（2）代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数（3）求解：分别求出两个未知数的值（4）写解：写出方程组的解师：回答很好，说明同学们对上一节课知识已经掌握了，那么你会用所学知识解下面的二元一次方程组吗？（3分钟后找学主分析）J3x+5y=21①[2x-5y=-II®（学生经过思考，可能得出下而3种结果.）5y-H生1：把②变形，得：兀=,③25y-ll把③代入①，得：3x+5y=21,2解得：把尸彳代入②，得：fx=2所以方程组的解为｛[y=3生2：由②得=2x+ll,③把5y当做整体将③代入①，得：

4、3兀+（2兀+11）=21,解得：x=2.把x=2代入③，得：y=3.（x=2所以方程组的解为彳1尸3（此种解法体现了整体的思想）生3：（观察发现：两个方程中一个含有5y,而另一个是-5y,两者互为相反数）根据等式的族木性质方程①+方程②得：5x=1°,解得：x=2f把x=2代入①，解得：y=3,[x=2所以方程组的解为＜卜=3师：通过上面发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，能够按要求解出二元一次方程组的解（如生1）,可是也有同学发现（生2）的解法比（方案1）的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为

5、“一元”，从而使问题得以解决，（如果学生想不到4：3的解法吋，留些吋间给学牛观察，注意引导学纶观察方程中某一耒知数的系数，如x的系数或y的系数有什么关系？能否通过等式性质进行加减直接消去这个未知数呢？）引导学生发现方程①和②屮的5y和-5y互为相反数，根据相反数的和为零（学生3）将方程①利②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了耒知数y,得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的冃的.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法（板书课题）.设计意图：通过学牛练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元-•次方程组的

6、知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法.第二环节：合作交流，学习新知师:参考刚才的解题思路，怎样解下而的二元一次方程组呢？在这个方程组中，未知数X系数分別是什么？如何计算结果为0?多媒体展示：解下列二元一次方程组（学生先观察这个方程组知数X系数特点）⑴严-5"7①〔2兀+3）'=-1②生：观察到方程①、②中未知数兀的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数儿解：②-①，得：8y=—8,解得：y=—1,把尸T代入①，得：2x+5=7,解得：21,x=所以方程组的解为＜[y=_l(解答完本题后，口算检验，让学牛•养成进行检验的习惯)教师需强调以下两

7、点：(1)注意解此题的易错点是②-①吋(忘记添上括号)是(2x+3y)-(2x-5y)=-l-7,方程左边去括号时注意符号.另外解题吋，①-②或②-①都可以消去未知数x,不过在①逾得到的方程屮，)，的系数是负数，所以在上面的解法中选择②-①；(2)把y=-i代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个耒知数的值代入系数较简单的方程屮求出另一个未知数的值.师：你发现前面这两个方程组某个未知数系数有什么特点？解这类方程组基本思路是什么？生：方程组某一未知数的系数相等或互为相反数生：加减消元：二元一＞一