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《2018年全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,求的。1.i(2+3i)=()A.3-2iB.3+2iC.-3-2i解析：选D2.已知集合A二{1,3,5,7},B二{2,3,4,5},则ACB=(A.{3}B・{5}C・{3,5}解析：选C在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要D.-3+2i)D.{1,2,3,4,5,7}则AB二()C.y/292_-2
2、解析：选Bf(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=Q>1,故选B1.已知向量a,b满足
3、a
4、=l,a•b=~l,则a•(2a~b)=()A.4B・3C・2D・0解析：选Ba•(2a~b)=2a2-a•b=2+l=32.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D・0・3解析：选D5人选2人有10种选法，3人选2人有3中选法。22_3.双曲线丰一話=l(a>0,b>0)的离心率为羽，则其渐近线方程为()A.y二土車xB・y=±*x/3x解析：选Ae=y[3c2=3a2b=^/2aCl5
5、4.在△ABC中，cosf=¥BC=1,AC=5,A.4y/2B.^30解析：选AcosC=2cos2^-1=-
6、AB2=AC2+BC2-2AB•BC•cosC=32AB=4^/21.为计算S=1-
7、+
8、
9、+……+击一需，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()A.i=i+lB.i=i+2C.i二i+3D.i=i+4解析：选B2.在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E为棱CG的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为()D.解析：选C即AE与AB所成角，设AB=2,则BE=^5,故选C3n3.若f(x)二cosx-sinx在［0,a］是减函数，则a的最大值是()7TJTB・T解
10、析：选Cf(x)=迈cos(x+专)，依据f(x)二cosx与f(x)=花cos(x+冷")的图象关系知a的最大值为弩~。11・已知Fi,F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PFi丄PF2,且ZPF2Fi=60°,则C的离心率为()A.1~半B.2^/5C.D・y[3~l解析:选D依题设
11、PF)
12、=c,
13、PFzIpc,由IPFi
14、+
15、PF2〔=2a可得12.已知f(x)是定义域为(-8,+8)的奇函数，满足f(l-x)=f(l+x).若f(l)=2,则f⑴+f⑵+f⑶+-+f(50)=()A.-50B・0C・2D・50解析:选C由f(l-x)=f(1+x)得f(x+2)二-f(x
16、),所以f(x)是以4为周期的奇函数，且f(-1)=-f(1)=-2,f(0)=0,f(1)=2,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(-l)=-2,f(4)=f(0)=0;f(l)+f(2)+f(3)+・・・+f(50)=f(1)+f(2)=2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13・曲线y=21nx在点(1,0)处的切线方程为・解析：y=2x-2x+2y-5M014.若x,y满足约束条件，x-2y+3M0，则z二x+y的最大值为・、x-5W0解析:95n114.已知tan（a-—7-）=7,则tana=-4□3解析：由两角差的正切公式展开可得tana=^15.已知圆锥的
17、顶点为S,母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°,若4SAB的面积为8,则该圆锥的体积为.解析：设母线为2a,则圆锥高为a,底面半径为萌a,依^
18、x2aX2a=&.爲毛/.V=
19、xnX（2^/5）X2=8n三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。16.（12分）记Sn为等差数列｛an｝的前n项和，已知ai=-7,S3=-15.（1）求｛an｝的通项公式；（2）求Sn,并求Sn的最小值.解：（1）设｛aj的公差为d,由题意得3ai+3d=-1
20、5,由创二-7得d=2・所以｛缶｝的通项公式为an=2n-9・（2）由（1）得Sn=n2-8n=（n~4）2-16.所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为-16.17.（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年A至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,…，17）建立模型①：y=-30.4+1
