2012年全国高考数学试题--新课标卷(文科)解析版

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1、2012年普通高校招生考试新课标全国数学卷文科1、已知集合A={x

2、x2-x-2<0},B={x

3、-1

4、x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=3a2上一点，∆F1PF2是底角为30⁰的等腰三角形，则E的离心率为A、12B、23C、34D、455、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限，若点(x,y)在△ABC；内部，则z=-x+y的取值范围是A、(1-3)B、(0,2)C、(3-1,2)D、(0,1+3)6、如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A，B，则A、A+B为a1,a2,…,aN的和B、A+B2为a1,a2,…,aN的算

5、术平均数C、A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数D、A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A、6B、9C、12D、188、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为A、6πB、43πC、46πD、63π9、已知ω>0,0<ϕ<π，直线x=π4和x=5π4是函数fx=sin⁡(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴，则ϕ=A、π4B、π3C、π2D、3π410、等轴双曲线C的中心

6、在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，

7、AB

8、=43，则C的实轴长为A、2B、22C、4D、811、当0

9、_____15、已知向量a,b夹角为45⁰，且

10、a

11、=1,

12、2a-b

13、=10,则

14、b

15、=________16、设函数fx=(x+1)2+sinxx2+1在最大值为M，最小值为m,则M+m=________17、已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=3asinC-ccosA(I)求A；(II)若a=2,△ABC的面积为3，求b,c。18、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。(I)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y

16、(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；(II)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。19、如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90⁰，AC=BC=12AA1，D是棱AA1

17、的中点。(I)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(II)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。20、设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l。A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。(I)若∠BFD=90⁰，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；(II)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m,n距离的比值。21、设函数fx=ex-ax-2.(I)求的单调区间；(II)若a=1，k为整数，且当x>0时，x-kf(x)+x

18、+1>0，求k的最大值。22、如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点。若CF//AB，证明：(I)CD=BC；(II)△BCD~△GBD。23、已知曲线C1的参数方程是{x=2cosφ,y=3sinφ,(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程