2017年秋九年级数学上册4.4解直接三角形的应用第1课时与仰角、俯角有关的应用问题.

《2017年秋九年级数学上册4.4解直接三角形的应用第1课时与仰角、俯角有关的应用问题.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、4.4解直角三角形的应用第1课时与仰角、俯角有关的应用问题出示目标1.了解仰角、俯角的概念.2.会利用解直角三角形解决与视角有关的实际问题，逐步培养分析问题、解决问题的能力.（重点）预习导学

2、阅读教材P125〜126,完成下血的内容：（一）知识探究如图,（二）自学反馈1.如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC的顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（）A.匕信米B.6米C.12谚米D.12米2.如图是引拉线固定电线杆的示意图.已知:CD丄AB,CD=3诵m,ZCAD=ZCBD=60°,则拉线AC的长是ADB合作探究活动1小组讨论例如图，在离上海东方明珠塔底部100

3、0m的A处，用仪器测得塔顶的仰角ZBAC为25°,仪器距地血高AE为1.7m.求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1m）.解：如图，在RtAABC中，ZBAC=25°,AC=1000m,因此tan25°从而BC=1000Xtan25°~466・3（m）.因此，上海东方明珠塔的高度BD=466.3+1.7=468（m）.答：上海东方明珠塔的高度BD为468m.活动2跟踪训练1.如图，从热气球C上测定建筑物A,B底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度CD为150米，且点A,D,B在同一直线上，建筑物A,B间的距离为（）A.15(h/3米B.180^3米C.20朋米D.220^3米1

4、.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30。，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为m（结果保留根号）./!••珥0°••W0••••2.如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，己知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多髙？（结果精确到0.1米）3.-测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小附高度AC.如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角是30°,然后沿正东方向前行62米到达D点，在点D测得山顶点A的仰角为60°（B,C,D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）.求小岛的高度AC.（结果精确到1米，参考

5、数据：边=1.4,书~1・7）活动3课堂小结做这一类题的一般步骤：（1）建立直角三角形模型；（2）利用解直角三角形的知识解题.答案提示【预习导学】知识探究仰俯自学反馈1.C2.6【合作探究】活动2跟踪训练1.C2.1甘3.在RtAADC屮，ZADC=90°,ZDAC=30°,AD=4.Vtan30°=黑=半，ACD=

6、^--*-CE=CD+DE=

7、V5+1.68~4.0・答：这棵树大约有4.0米高4・由题意，知ZADC=60°,ZABC=30°.设AC=x米.在RtZACD中，tan60°=肖，・・.CD=幣。=卡=伞CDtan60寸33AC、/5x米.在RtAACB中，tan30°=—,

8、即*=•解得xBC3Q3x62+专=31羽~53・・・・小岛的高度AC为53米.