2017秋上海教育版数学九上24.7《向量的线性运算》同步练习

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1、24.7向量的线性运算一、课本巩固练习1、如图，平行四边形ABCD是以向量AB=a、AD=b为边的平行四边形，AC、BD相交于点。又而计莎乜兀试航、強示莎、顽和顾。C2、如图，已知两个不平行的向量方.厶如下，求作：3方+2乙，a-2b3、设M、N、P是AABC的边BC、CA、AB上的点，且BM=-BC,CN=-CA,441—一一一——►——AP=-AB,连接MN.NP、PMo设AB=a,AC=b,分别求出向量MN、MP.PN4关于方、忌的方解式。4、点M是ACAB的边AB的屮点。设CA=a,CB=b,试用方、忌的线性组合表示向量己知任意两个非零向量a、b,且O

2、A=a+b,OB=a+2b,0C=a+3厶，判断A、B、C三点之间的位置关系.二、基础过关1、选择题。1、下面各量中，是向量的是（A•温度;B.距离;C.加速度;D-质量.2^下列命题中，正确的是B.^a=b；则方与"是平行向量；C.若a>b,则a>b；D.若方与乙不相等，则向量方与乙是不共线向量.3、如图，四边形ABCD屮,ABDC,则相等的向量是（B.OB与OD；D.花与况•4、下列四个命题中，正确命题的个数是（）①共线向量是在同一条直线上的向量；②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点;③与己知非零向量共线的单位向量是唯一的;④若四边形ABCD是平

3、行四边形，则AB与CD,BC与AD分别共线.A.1；B.2；C.3；D.4・5、已知A、B、C三点不共线，O是AABC内的一点，若刃+西+况=0,则0是AABC的（）A.重心；B.垂心;C.内心;D.外心.6、化简OP-QP+~PS^SP的结果等于（）D.SQ.A.QP；7、若加为一切实数，下列说法正确的是（）A.若ma=0,则必有m=0:aHO,则加a的方向与a同向;C-若加H0,则ma-ma8、如图，点M［是ABC的重心,A.0；B.4ME；C.4MD；D.4MF.6,L4C=4,则BC的取值范围为（）BDaHO,A.2<<8；B-2

4、

5、C=-2a+8^,CD=3(a-b)，则()11>己知D>E>F分别是AABC的边BC、CA.AB的中点，且BC=a,AC=b9AB=c,A.X、B、D三点共线；B.A、B、C三点共线；C.B、C、D三点共线；D・A、C、D三点共线.14、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O。如果5C=3^,DC=2^,那么~BO=()A.*(3方+2初;B.*(3方一2初;C.扣厶一3：）；15、在ZXABC中,屮线AD、BE相交于点G,RAD=aA.2-272-27C.—a——b；D.——a+—b・3333D.~BE=b,则荒A16、在平行四边形ABCDE、F分别

6、是DC、BC的中点，设AB=a,AD=h,那么17、如图，ABCDEF为正六边形，AB=a.C.AE=yfia+B•AE=；D.AE=a+2h.二、填空题-2--1、已知非零向量g,如果向量b=--a,那么向量。与b的方向是（），它们的位3置关系是（）2、向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的（）运算。3、如果a、b是两个不平行的向量，x、y是实数，那么xa+yb叫做向量a>b的（）4、若m=—a—3b,则向量加分别在d、b方向上的分向量为（）5、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点6设OA=a,OB=h,写岀向^:AB.荒关于向量2、

7、乙的分解式（）6、在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,EG与FH相交与点0。设AB=a9AD=b试用方.乙的线性组合表示向量亦=（7、计算：（方一°初一°方=（22三、如图，在厶ABC屮，点P在边AB上，且AP=-BP,2试用方、乙的线性组合表示向量”。连接一DNCA四、如图，四边形ABCD是一个梯形，AB〃CD,且AB=2CD,M、N分别是DC、AB的中点，已知~AB=a,AD=bf试用方、为表示荒和济.