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《2018届中考数学复习专题(五)解直角三角形的实际应用(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（2017湖南株洲第23题）如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点4测得正前方的桥的左端点P的俯角为a其中tana=2a/3,无人机的飞行高度为500^3米，桥的长度为1255米.①求点H到桥左端点P的距离；②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30。，求这架无人机的长度AB.AB【答案】①求点H到桥左端点P的距离为250米；②无人机的长度加为5米.【解析】4//_试题分析：①在RtAAHP中，由tanZAPH=tana=^—,即可解决问题；②设BC丄HQ于C.在RtABCQ中,HPBC求出CQ二一二1500米，由PQ二1255米，可得CP二245米，再
2、根据AB=HC=PH-PC计算即可;tanj0°试题解析：①在RtAAHP中,TAH二500屈由tanZAPH=tana=凹_=竺並=2后,可得PH二250米.HPPH・••点H到桥左端点P的距离为250米•②设BC丄HQ于C.在Rt/BCQ中，VBC=AH=500^3,ZBQC=30°,Be:.CQ=——=1500米，TPQ=1255米，CP=245米，tan30°VHP=250米，:.AB=HC=250-245=5米.答：这架无人机的长度AB为5米.・.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.（2017内蒙古通辽第22题）如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆
3、左右摆动中，在0/的位置时俯角丄EOA=30°,在的位置时俯角ZFOB=60°.若OC丄EF,点/比点3高1cm.求（1）单摆的长度（、厅=1.7）；（2）从点力摆动到点B经过的路径长（兀=3」）.30。”V60c【答案】（1）单摆的长度约为18.9cm（2）从点人摆动到点B经过的路径长为29.295cm【解析】试题分析：（1）作AP丄0C、BQ丄0C,由题意得ZA0P=60°xZB0Q=30°，设0A=0B=厂根据三角函数得0P=0Acos厶0P「X、0Q=0BcosZB0Q=由PQ=0Q-OP可得关于x的方程，解之可得;（2）由（1）知ZA0B二90°、0A二0B
4、二7+7曲，利用弧长公式求解可得.试題解析：（1）如團，过点、A作AP丄0C于点P,过点B作BQ丄0C于点Q,30叭"■V60°■a二………「P•Q3……勺O则在."ZE0A=30°、ZFOB=60°,且0C丄EF>.ZA0P=60°、ZB0Q=30°〉设0A=0B=x、Rt/AOP中，OP=OAcosZAOP=-x,2/?在Rt/BOQ屮，OQ二OBcosZBOQ二2由PQ=OQ-OP可得Vlx-丄x=7,22解得：%=7+7^3=18.9(cm),・答：单摆的长度约为18.9cm：(2)由(1)知，ZAOP=60ZBOQ=30°,且OA=OB=7+7y/
5、j,•••ZAOB=90则从点人摆动到点B经过的路径长为90^x（7+775）=29.295,答：从点人摆动到点B经过的路径长为29.295cm.考点：1、解直角三角形的应用-仰角俯角问题；2、轨迹.（2017湖南张家界笫19题）位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年來最大的铜像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图，在Rt/ABC'P，Z&BU70.5。，在Rt/DBC中，ZDBC=45°,且CD=2.3米，求像体&D的高度（最后结果精确到0.1米,参考数据：s/n70.5°=0.943,cos70.5F0.334,fan70.5°=2.824）【答案
6、】4.2m.【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出的长，再利用tan70.5^二芈求出答案.BC试题解析：•・•在R1AD3C中，，且CD=2.3米…・厨02・3加八・在RtZUBC中，厶45070.5°,4C4D+23/.tan70.5°=—=^2.824,解得：2.BC2.3考占.P八、、•答：像体Q的高度约为斗•加.解直角三角形的应用.（2017海南第22题）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度1（即DB：FB=1：1）,如图所示，已知处二4米，ZfZlC=130o,求
7、水坝原来的高度BC.（参考数据：s衍50・0.77,COS50・0・64,fan50°^1.2）【答案】水坝原来的高度为12米••【解析】试题分析:设BC二x米，用x表示出AB的长，利用坡度的走义得到BD二BE,进而列出x的方程，求出x的值即可.试题解析：设BC二x米，BCBC5在RtAABC中，ZCAB=18OD-ZEAC=5OD,AB=—tan12o在RtAEBD中,'i=DB:EB=1:1,・・・BD二BE,・CD+BC=AE+AB,即2+x=4+A,解得x=12,即BC=12,0答:水坝原来的高度为12米・・解直角三角形的应用，坡度.（2
