[第16讲]小升初数论重点考查内容（六）余数问题——带余除式与同余定理

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1、小升初数论重点考查内容(六)余数问题一一带余除式与同余定理j【本讲学习董点】1-帝余除式及相关題目2.同余定理及应用技巧;3.余数鸽三种求法。带余除式及相关題目已知2008被一些自然数去除，余数都是1()。这样的自然数共有个。【举一反三：］用一白然数去除另一整数，商40余16,被除数、除数、商与余数的和为933。求被除数和除数各是多少？同余定理>30^技巧同余定理：如知、b金以M同余P心b之差为Af的倍数>12有一个大于1的整数，除以45、59、101所得余数相同，求这个数。「铝形成艮才旳决宦凰養氐遙昱&奋余数的三种求法例31357911131517-103除以9余例4

2、利用余数性质求余数：2OO92009除以9余Ms:一_利用除数分拆求余数：200420042004••-20044-45余2004【本讲走要内容回顾】1-帝余除式：代数思恿翻译題目去余化乘，借助约倍关系逐步验证。「同余定理2.同余问題+I❷同余"+菱为除数的信数利用整除特征求余数（三个系列）3.余数三种求法彳利用余数技廣求余数（三个柱廣）I利用除数分拆求余数（互廣分拆）在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩了的薄弱环节。1.★★★—个两位数除31（）,余数是37,这样的两位数有（）A.21和33B.91和33C.39和21D.39和912.一个大于1的数去除30

3、0、243、205时余数相等，这个自然数是多少？A.19B.20C.18D.213.★★★将1至2008这2008个白然数，按从小到人的次序依次写出，得-个多位数:12345678910111213-20072008,试求这个多位数除以9的余数是（）。A.1B.2C.3D.44.★★★★22°°3与20032的和除以7的余数是A.5B.4C.3D.05.★★★★将自然数1,2,3,4,……依次写下去，若最终写到2000,成为123……19992000,那么这个自然数除以36的余数是（）。A.0B.10C.2D.12形成齐才旳攻宦