资源描述：
《2017青海单招数学模拟试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、■■1、•已知矩阵A=33，若矩阵Z属于特征值6的一个特征向量为乙卩],属于特征cd11■—J■值1的一个特征向量为恳』3]•求矩阵久并写出/的逆矩阵.一-2f1无=/+-，2.过点P(・3,0)且倾斜角为30。直线和曲线丿；a为参数)相交于48两y=t-~t点•求线段的长.3、在平面直角坐标系®中，动点P到直线24的距离与它到点F(2,0)的距离之比为V2・(I)求动点户的轨迹C的方程；(H)过点F(2,0)作垂直于x轴的直线/，求轨迹C与y轴及直线/围成的封闭图形的面积.4、某大楼共5层，4个人从第一层上电梯
2、，假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立•又知电梯只在有人下时才停止.(I)求某乘客在第i层下电梯的概率(/=2,3,4,5)；(II)求电梯在第2层停下的概率；(m)求电梯停下的次数歹的数学期望.5、如图，在某城市中，M,W两地之间有整齐的方格形道路网，其中刍、厶、4、人是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处•今在道路网处的甲、乙两人分别要到/V,M处，他们分叫舛九别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时岀发，直到到达为止.(1)求甲经过码到达N的方法有多少种；(2)求甲、乙两人
3、在仏处相遇的概率；(3)求甲、乙两人相遇的概率.6、・设数列{切满足5=a,d〃+i二a/+J,M={awR”wN*,
4、W2}・⑴当aW(-8,・2)时，求证：a^M(2)当兀(0占］时，求证：aEM；(3)当a丘(：，+8)时，判断元素°与集合M的关系，并证明你的结论•47、已知％=礼+A；4OEM：；(h=1,2,3闻，当时，求证:⑴勺t+1=^；⑵（1+丄）（1+丄）（1+丄）…（1+丄）W3-丄na】a2a3ann(参考答案)33'2/31/2A=A-1=24cl/31/22、：曲线的普通方程为x2-y
5、2=4.
6、4B
7、=2V17・2“2(II)所求的封闭图形的面积2迈+血兀・4、（I）F（i）175256m)§的分别列如下表:§1234P1642164366466457"(一)鈿SS->n=>11一(2IAm)・(2)田(1)丽卜、凹師>王+A厂+•:+>")J+目+U+一IA++…++1+1・：H3am—1)sids—2)2x1n3_T=6fd_丄_1_即c+c/=6;2分一3由矩阵/属于特征值1的-伽正向量为可得3ir3d」L—23-2即3c-2d=-2,解叱NT；46分8分A的逆矩阵A2/3cl/31/2
8、_1/2_1、・已知矩阵心卩31,若矩阵/属于特征值6的一^特征向量为命卩］,属于特征值1的一个特征向量为乙『］.求矩阵久并写岀/的逆矩阵.--2一1解：由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为务=］可得,12.过点P(・3.0)且倾斜角为30。直线和曲线$x=t+-,；（必参数）相交于48两y=t--点•求线段的长.解：直线的参数方程为X=—3H5,2（$为参数）Iy=—s・2g+1A为参数)可以化为—•y=r—一将直线的参数方程代入上式，得〃-6735+10=0设43对应的参数分别为几，$2,•••》+$2=6巧
9、,耳归=10.8分AB—5
10、—$21=l(s、+$—厶几片=2]7.10分*3、在平面直角坐标系兀巧中，动点P到直线*4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为近・I)求动点p的轨迹c的方程;(II)过点F(2,0)作垂直于x轴的直线/，求轨迹C与y轴及直线/围成的封闭图形的面积.(I)设pg),由题意有W，化简得羊+占=1・84即动点p的轨迹c的方程为・°分84(II)当y20时zy=6分设所求的图形的面积为S，则S=2耳Js-x2dx=冋：尿-兀％故所求的封闭图形的面积2血+血龙.10分4、某大楼共5层，
11、4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立•又知电梯只在有人下时才停止.(1)求某乘客在第i层下电梯的概率(i=2,3,4,5);(2)求电梯在第2层停下的概率；(3)求电梯停下的次数$的数学期望.解：(I)F心;175256(III)歹可取1、2、3、4四种值P(§=0=446421~64P(g=3)=4436~6444664故纟的分别列如下表:§1234P16421643664664E^=—+2x—+3x—+4xA64646464175645、如图，在某城市中，两地之
12、间有整齐的方格形道路网，其中人、儿、£、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处•今在道路网M,W处的甲、乙两人分别要到N,M处，他们分别随机地选择一条m-N沿街的最短路径，以相同的速度同时岀发，直MA]九比到到达N,M为止.（1）求甲经过仏到达N的方法有多少种；（2）求甲、乙两人在仏处相遇的概率；（3）求甲、乙两人相遇的概率.解：（1）甲经过儿，可分为两步：第一步，甲
