2017年广东省深圳市南山区十校联考第一次模拟考试数学试题

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1、2017中考第一次模拟考试数学学科《试题卷》考试时间：90分钟满分100分命题人：周刚一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1.下列四个数中，无理数是（），丄B.—V32.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列全国各地地铁标志图中,A.(I)3•过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A.312X104B.0.312X10

2、7C.3.12X106D.3.12X1074.下列运算结果为『的是()A2,3D2.3C/2、A.a+aB・aC.(-a)rx8.2D.a—a)5•如图，AD是ZEAC的平分线,AD〃BC,ZB二30°则ZC的度数为（A.50。B.40。C,30°D.20°6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角ZAOB等于已知角ZAOB的示意图，要说明需要证明△DOXT空ZXDOC,则这两个三角形全等的依据是（）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边7.对于双曲线y上巴，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）XA.m>0B.m>1C.

3、m<0D.m0的直径，点C在。0上，若ZOCA二50°,AB二4,则BC的长为（A.—nB.—nC.—nD.—n39918A.点（1,3）关于x轴的对称点是（—1,3）.B.函数y=-2x+3中，y

4、随x的增大而增大.10.下列命题正确是（）D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等.C•若一组数据3,X,4,5,6的众数是3,则中位数是3.11•下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈,第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为A.21)OOOOOO1B.12.如图,连接DG.o°cPoOOOO24C.将矩形ABCD沿AF折叠,给出以下结论：①DG二DF；o°cPo°oooooo27D.30使点D落在BC边的点E处，过点E作E

5、G〃CD交AF于点G,②四边形EFDG是菱形；③EG=GFXAF・‘④当AG=6,EG=2頁时，BE的长为—V5,其中正确的结论个数是（A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分,请将正确的选项填在答题卡上）13.分解因式：2/—8=.14.小明用S?二丄［（xi-3）'+（X2-3）'+…+（xiq-3）'］计算一组数据的方差，那么xi+x2+x3+•••+xio=.1015.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行）,在C点测得ZACB=30°,D点测得ZADB二60°,又CD二60m,则河宽AB为m（

6、结果保留根号）.16.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线1的解析式为三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分）13.（5分）计算：2cos60°-（-3）_3+（^->/3）0-

7、-2

8、.1a_14.（5分）先化简，再求值：（1-,）三—o,其匚Aa=V5-1・8+1/+2&+115.（本题8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词

9、大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50Wx<606第2组60W/V708第3组70WX8014第4组80EV90a第5组90W/V10010请结合图表完成下列各题:（1）①求表中日的值；②频数分布直方图补充完整;（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两

10、人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.16.（本题7分）如图，在矩形0ABC中，0A二3,0C=2,F是AB上的一个动点（F不与A,B重合），过点F的反比例函数y二上（k>0）的图彖与BC边交于点E.x（1）当F为AB的中点时，求该函数的解