2017年广东省深圳市南山区十校联考中考第一次模拟考试数学试题含答案

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1、深圳市2017中考南山区十校联考第一次模拟考试数学学科（试题卷）考试时间:90分钟满分100分命题人:一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1．下列四个数中，无理数是（　　）A．B.C.0D.2．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据31

2、20000用科学记数法表示为（　　）A．312×104B．0.312×107C．3.12×106D．3.12×1074．下列运算结果为a6的是（　　）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a22-1-c-n-j-y5.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．40°C．30°D．20°6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个

3、三角形全等的依据是（　　）A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边7.对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）A．m＞0B．m＞1C．m＜0D．m＜18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　　）A．B．C．D．9.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（　　）A．πB．πC．π

4、D．π10.下列命题正确是（）A.点（1，3）关于x轴的对称点是，.B.函数中，y随x的增大而增大.C.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3.D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等.11.下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为()A．21B．24C．27D．3012.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作E

5、G∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③；④当时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分,请将正确的选项填在答题卡上）13．分解因式：2x2－8＝.14．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）3]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=　　．15.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD

6、=60m，则河宽AB为　　m（结果保留根号）．16.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为　　．三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分）17.（5分）计算：．18.（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．频数（人数）5060708090100测试成绩16128419.（本题8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品

7、生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值;②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有

8、4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．20.(本题7分)如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．2·1·c·n·j·y（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？21.（本题8分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1