2016年江苏省盐城市射阳二中高三上学期期初数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高三（上）期初数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写答题纸相应的位置上）1.已知集合M={-1,1,2},集合N={y

2、y=x2,xeM},则MnN=.（1+i）22.复数-i+J^i的虚部为.3.已知函数f（X）=x+2x^O一x+2x>0则不等式f（X）次2的解集为4.己知他］}为等差数列，纠+&3=22,如二7,则绍二5.x2已知双曲线忑冷二1的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲线的离心率为6.若函数g(x)=4x+2x-2的零点在(n,n+1)

3、之间，neN,贝n二7.函数尸2x-JR的值域为.8.若

4、a

5、=

6、b

7、=l?

8、3a-2b

9、=3,贝y13a+bL9.x0则ex2-bx+a<0的解集是10.已知角a的终边过点P（-4,3）,则2sina+cosa的值是•11.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在［（）,+8）上为增函数，fG）二°,则不等式f（10§AX）>0J8的解集为10.设［x］表示不超过x的最大整数,如［1・5］=1,［・1.5］=-2.若函数十⑴=7+^（a>0,aHl）,则g(X)=[f(x)-g

10、+[f(-x)-寺的值域

11、为11.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是（写出所有正确命题的编号）.①absl；②>/a+Vb2：@a3+b3>3；12.三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+

12、x3-5x2

13、>ax在［1,12］上恒成立，求实数a的取值范围〃提出各口的解题思路.甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值〃•乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值〃.丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象〃・参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确

14、结论，即a的取值范围是・二、解答题（本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）b=(3cosx,-2cosx)(x)（1）当汪（2，2）吋，求f（X）的最小值及取得最小值吋x的取值集合;15.已知二(2COSX*Q兀（2）若锐角a满足f（~y）二£求sin（CI+—）的值.16.如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA丄AD,CD丄AD,CD=2AB,PA丄底面ABCD,E为PC的屮点，PA=AD=AB=1.（1）证明：EB//平面PAD；（2）证明：BE丄平面PDC；(3)求三棱锥B-PDC的体积

15、V.16.某小区有一块三角形空地，如图△ABC,其中AC=180米，BC=90米，ZC二9()。，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在Aabc内的P点处有一服务站(其大小可忽略不计)，开发商打算在AC边上选一点D,然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E,在AADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所.现己知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米.设DC=d17.己知函数f(x)=x3-ax2(aeR).(I)若f(1)=3,(i)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程，(ii)求f

16、(x)在区间［0,2］上的最大值；(II)若当x曰0,2］时，f(x)+x20恒成立，求实数a的収值范围.221xy18.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：^2+^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为2,右准线为1：x=4.M为椭圆上不同于A,B的一点，直线AM与直线1交于点P.(1)求椭圆C的方程；（2）若AM二MP,判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由;若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标.20.已知数列他｝首项是a1=l,且满足递推关系an+l=2an+2n（疋『）（1）证明：数列是等差数列,并求数列｛a“

17、｝的通项公式;（2）求等差数列［bnJtn^Nl）使得对一切自然数nwN*都有如下的等式成立:（3）cn=nbn,是否存在正常数M使得彳+#+•••+¥<"对MN*恒成立，并证明你的结论.2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高三（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写答题纸相应的位置上）1.已知集合M二{・1,1,2},集合N={y

18、y=x2,xeM},则McN二{1}・【考点】交集及其运算.【专题】计算题.【分析】求出集合N中函数的值域确定出集合N,再利用交集的定义求出

19、两集合的交集即可.【解答】解：由集合N屮的函数y=x2,xGM得到J=l,4,所以集合N二{1,4},由集合集合M={-1,1,2},则MnN={l}故答案为：{1}.【点评】此题属于以函数的值域为平台，考