[中学联盟]河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学冀教版七年级数学下册导学案：92三角形

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1、亘年级数学导学案授课时间:学案编号:课题9.2.1三角形的内角和外角课型预习展示学习目标1.三角形内角和定理及其推理过程。2.能应用三角形内角和定理的性质解决一些简单的问题•导学流程一、预习疏导（3分钟）1、任何一个三角形都有・.个内角，并且每一个内角均0°且180°。三角形,三角形2、三角形根据最大内角的度数，可以分为和三角形。通过对课本的预习，我们知道了三角形内角和定理是。在一个三角形中，（填会或不会）同时出现两个直角或者同时出现两个钝角。理由是通过预习我知道三角形的内角和等于,若同时出现两个直角或者两个钝角之和将会o与三角形内角和定理不符。5、通过对课本的预习，我们发现如果我

2、们要从理论上证明三角形的内角和等于180。，就必须用到平行线的性质（内容）二、自主探究（7分钟）探究一：①每人制备一个三角形纸片（预习准备）；②按虚线撕成三部分。③将撕下三个角拼成一个角由此可知三角形的三个内角和为3、4、及平角的定义。几何语言：VZABC+ZBAC+ZACB=180°（三角形的三个内角和为180°）探究二：证一证（展示1）三角形内角和定理:已知：ZABC,ZBAC,ZACB是ZkABC的三个内角求证：ZABC+ZBAC+ZACB=180°证明：过点作（注：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线）BAC2D探究三：直角三角形的两个锐角如

3、图2,如果ZC为直角，即ZC=,⑴根据,得到ZA+ZB+ZC=（2）根据ZC=,得到ZA+ZB=综上归纳：直角三角形的两个锐角•三、讨论交流：（5分钟）求出下列图中的未知角的值。（1）在三角形中已知两个内角可以求出（2）在三角形中已知一个内角可以求出另外两个内角的四、交流展示：（17分钟）1、在厶ABC中，若ZA=80°24',ZC=20°52*，则ZB二若ZA=80°,ZB+ZC二o2.已知三角形三个内角的度数之比为3:6:9,则这三个内角的度数3、已知三角形的一个内角是第二个角的3/2倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这三个角的度数。4、AABC中，ZA、ZB、ZC满足下列

4、条件：ZA—ZB=30°,ZB—ZC=36°求ZA的度数。5、如图，ZXABC中，BO,CO平分ZABC和ZACB.6.如图，把AABC的纸片沿DE折叠,(1)若ZA=50°,求ZBOC的度数;⑵若ZA=120°,求ZBOC的度数;当点A落在四边形BCED内部时,若ZA=50°求Z1+Z2的度数（3）若ZA二a,试探究ZBOC与a的关系。3题图五、反馈检测：1・AABC中，若ZC—ZB二ZA,则AABC是_。A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定2、已知AABC的三个内角的度数之比ZA:ZB:ZC=2：3：5,则ZB=,ZC=o3、如图，在厶ABC中ZC=60°,Z

5、B=50°,AD是ZBAC的平分线，则ZBAD二ZDAC=_—,ZADB二o4、在厶ABC中，ZB,ZC的平分线交于点O,若ZBOC=132°,则NA=•若ZBOC=a°则ZA二5、如图，△ABC中ZC二ZABC=2ZA,ZADB=90°求ZDBC的度数