福建省莆田第八中学2017届高三数学上学期第二次月考试题文

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1、莆田八中2016—2017±学年高三数学(文)第二次月考试卷一、选择题(木人题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.设集合也©},MiUmT,则E携等于()A.5皿2・。}b.*c.砂D.02.已知a,b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数％的图像关于()a.y轴对称b.直线对称匚朋标原点对称d.直线八工对称4.已知平面向最'■亿2),〃・(一2,肠)，且a//b，则2i+3fr=()中,a•晅,月=60°,那么角c等于C・75*A

2、.(-5■-10)b.f一8>C.—6)d.卜厶T5.已知4ABC()A.135-D.r6・在下列区间中，函数/(兀)=(-y-x的零点所在的区间为2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)7.设等比数列⑷的公比纹-N,D.(3,4)J前n项和为％，则弔15B.4C.欠©A/W的解集是A<-3J)U(3.-h»)(-00-3)u(13)D.2&设函数()B(-34)U(2r+«)()A.2x2-4x+6,xa：0x+6,x<0则不等式(-M)U9.已知向虽⑴

3、=V5,a・b=(A)苗(B)y-tan(axc+—)(o)>0)410,Ia+b=5运，则b=Vio(C)5n的

4、图像向右平移6个单位长度后，与两数A()(D)2510.若将函数—tan(u»:+则3的最小值为卫的图像重合，1)(A)611.函数£(C)3cos4x2V1(D)2的图象大致是12.定义新运算“•”：当时，^®b=a.当ax-(2@x)xE[-22]的最大值等于()A.-1B.1C.6D.12二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若i为虚数单位，则=14.把函数VsinN的图象向左平移4个单位长度，再把所得图象所有点的横处标伸长到原來的2倍(纵坐标不变)，所得两数图象的解析式为_._・15.若命题u3xG^x2-2x+ms

5、O„是假命题，则m的取值范围是._16.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第门行523)从左向右的第3个数为三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)一已知函数/(x)=sin2x+V3(l-2sin2x).(I)求的单调减区间;/GO(II)当时，求的值域・17.(本小题满分12分)已知必"分别为&MC三个内角缶°的对边，且满足2*cosC-2a-c(I)求B；(II)若3C的而积为心b二2求a,c的值.18.(木小题满分12”)设綽是公比小于4的等比数列，凡为数列4的前弄项

6、和.已知a.=l,且6+3,3^玉.4构成等差数列.(1)求数列也｝的通项公式；(2)令瓦.S吗卄卩克.12…求数列的前形项和爲.19.(木小题满分12分)已知正项数列的前n项的和为比，满足供・血9.(I)求数列｛^｝通项公式；r*1屯・(MUSI〉凯♦人耆…式丄(II)设数列1・-】满足《-•,求证："I17.(本小题满分12分)设函数/(x)=ax3+te+c(a-0)为奇函数，其图彖在/X(bjra»处的切线与直线”-6丿-7=0垂直，导函数73的最小值为-12.(1)求臼，b,G的值；(2)求函数的单调递增区间，并求函数一在一刃上的最人值和最小值.22.(木小题满分10分

7、)已知圆的极坐标方程为p2-4V2/?cos(^--)+6=04(1)将极处标方程化为普通方程；(2)若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值。