中考数学创新题型专题复习(jindian)

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1、中考數学因新題型新教材以培养学生的创新意识和创新精神为宗旨，要求学生要有探究、创新和实践的能力。如何以新标准考察学生？各地的中考试题都作了大胆尝试，以下尝试对新试题的测试的改革思路做出分析，谨供考生参考。一.开放题型的引入“开放型”试题是指试题的条件、结论、解题依据、和方法四个要素中缺少一个或两个要素的命题。例如：1.同学们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等。请你模仿方案（1）,写11!方案（2）、（3）、（4）。解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，案案案案方方

2、方方（1）：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等。（2）：（3）：（4）：2.请写出一个含1这个根且增根为2的分式方程。3.已知：平面直角坐标系内，点P的纵坐标是横坐标的3倍，请写出过点P的一次函数解析式（至少三个）o4.老师给出一个函数y=f（x）,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0o已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数是。5.在四边形ABCD中，给出下列条件：①

3、AB//CD,②AD二BC,③ZB=ZD,以其中两个作为题设，另一个作结论，用“如果……，那么……。”的形式，写岀一个真命题是O6.小红同学编拟了这样一个数学命题：“如果在四边形ABCD中，AB二CD、AC=BD,那么四边形ABCD—定是平行四边形”。若你认为这个命题的结论成立，请予以证明；若这个命题的结论不一定成立，请画图举出反例予以说明。二•归纳法的渗透利用归纳法，通过观察、猜想、推理，总结规律，得到结论，以考察学生的观察、创新能力。应特别注意了高中知识（如：数列、排列、组合、虚数等）的渗透。例如：1.ApA2,A3,A4四

4、个舞蹈演员，在舞台上跳舞，面对观众作队列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A】而对观众跳舞的变化种类是：A!为1种；二个舞蹈演员A】、、A?面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2；A2A1为2种；三个舞蹈演员A.、A?、A3面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2A3；A1A3A2；A2A3A1；A2A1A3;A3A1A2；A3A2A1为6种；四个舞蹈演员A】、、A2>A3、A4面对观众跳舞的队形排列的变化种数为种。2.将一边长为16厘米的正方形纸片，剪成四个大小一样的小正方形，然后将其屮的一个再按同样的方法剪成四个小正

5、方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去，剪6次一共剪出多少个小正方形？所剪得正方形个数S和所剪次数n有什么关系？用数学表达式表示为o3.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字:两条直线相交，三条直线相交，最多有1个交点；最多有3个交点;像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（）A.40个B.45个C.50个4.将正偶数按下表排成5列：第1行第1列第2列2笫3夕4第2行161412第3行182028根据上面排列规律，则2000应在（）A.第125行，第1列；C.第250行，第1列；四条直线相交，••…最多有6个

6、交点；D.55个第4列第5列6810222426B.第125行,第2列;D.第250行，第2列;5.小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，xJ-1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-l,那么方程x2=-l可以变为x2=i2,则x=+i,从而x=+i是方程x2=-l的两个根。小明述发现i具有如下性质：1=1；1=-1；1=1X1=（-1）X1=-1;1二（1）=1；1=1X1=1;1二（1）=（-1）=-1;1=1Xi=-i；i^（i）2=l……，请你观察上述各式，根据

7、你发现的规律填空：『叫,『性,i4"3=（n为自然数）o6.我们平常用的数是十进制数，如2639=2X103+6X102+3X10!+9X10°,表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1X22+0X2^1X2°等于十进制的数5,1O111=1X2，+OX23+1X22+1X2*+1X2°等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数o7.从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：此规律，1=1=1

8、31+3=4=22；1+3+5=9=331+3+5+7=16=4?；1+3+5+7+9=25=5?；…按请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和三•新应用题的热考是指把函数、方程（组）、不等式（组）与经济生活实例相结合的应用题。一般