中考数学新定义题型专题复习

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1、---新定义型专题（一）专题诠释所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力（二）解题策略和解法精讲“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．（三）考点精讲考点一：规律题型中的新定义例1.定义：a是不为1的有

2、理数，我们把1称为a的差倒数．如：2的差倒数是11a1，12－1的差倒数是11．已知a＝－1，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a41(1)2121323是a3的差倒数，⋯，依此类推，a2009＝．考点二：运算题型中的新定义例2.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b﹣（ab＞）ab0，如：ab3*232，那么6*（5*4）=．﹣532abadbc，例如23例3.我们定义=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足cd451x1＜＜3，则x+y的值是．y4--WORD格式--可编辑------考点

3、三：探索题型中的新定义例4.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．①任意凸四边形一定存在准内点．（）②任意凸四边形一定只有一个准内点．（）③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA

4、+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（）考点四：阅读材料题型中的新定义阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个

5、判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．--WORD格式--可编辑------真题演练1.定义运算ab=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几点结论：①2（﹣2）=6；②ab=ba；③若a+b=0，则（ab）+（ba）=2ab；④若ab=0，则a=0．其中正确结论序号是．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）2.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直

6、线一定是三角形的面积等分线的有；（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．--WORD格式--可编辑------3.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7⋯⋯叫做“正六

7、边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K4K5，K5K6，⋯⋯的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，⋯⋯.当AB＝1时，--WORD格式--可编辑------l2011等于（）A.2011B.22011C.2011D.2011346--WORD格式--可编辑------K5K6K4DEFCBAK7K1K3K2（第12题图）一、选择题111、定义一种运算☆，其规则为a☆b=a＋b，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A.5B.1C.5D.6652.在快速计算

8、法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计