中豪高一复习资料匀变速直线运动(追及相遇问题)----教师

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1、追及相遇问题知识梳理：1、相遇和追击问题的实质：O研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。2.解相遇和追击问题的关键：o画岀物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：（2）位移关系：耳=心±兀。（3）速度关系：。两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主耍条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：（1）初速度为零的匀加速运动的物体卬追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最人距离的条件：0两物体速度相等，即"甲二比。⑵匀速运动的物体卬追

2、赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。①当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者Z间的距离最小。②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，此情况述存在乙再次追上甲。③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。3、分析追及问题的注意点：（1）要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、授小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破II。⑵

3、若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题，充分挖掘题冃中的隐含条件，同时注意卩一'图象的应用。(二)、相遇(1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。⑵相向运动的物体，当各n发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即和遇。典型洌题:1、一辆汽车在

4、•字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时-•辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上白行车Z前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解1：当汽车的速度与自行车的速度和等时，两车之间的距离最大。设经时

5、间t两车之间的距离最大。则1212xm--Xy-=v^t-—at=6x2/n-—x3x2m-6m2、一车处于静止状态，车后距车SO二25处冇一个人,当车以1的加速度开始起动时，人以6的速度匀速追车，能否追上?若追不上，人车Z间最小距离是多少？答案.S人-S车二Sov人t-at2/2=S0即t-12t+50=0A=b2-4ac=122-4X50=-56<0方程无解.人追不上车当v人二v车at时,人车距离最小t=6/l=6s△Smin二So+S车一S人=25+1X6?2-6X6=7m3、汽车正以10ni/s的速度在平总公路上両进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向

6、做匀速直线运动，汽车应在距离口行车多远时关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上口行车?答案.S汽牟WS自行车+d当v汽车二v自行车时，有最小距离v汽车二v汽车t=lsdo=S汽车一S白行车二v汽车ot~at~/2一v白行车=3m故d^3m解二：△S=S^^+d-S“=（v自行车t+d）-（v汽车ot_at2/2）=d-6t+3t2=d-3+3（t-l）2当t二Is时，AS有极小值ASfc1-3AS^Od^3m4、A火车以vl=20m/s速度匀速行驶，司机发现而方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A午立即做加速度大小

7、为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？解1：（公式法）两车恰好不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：v}-at=v2（包含了时间关系）由A、B位移关系:=v2t+x0mis=0.5〃/厂(^-^2)2=(20-10)22x02x100a>0.5m/s25、从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体，抛出时刻相差2s,不计空气阻力，取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?答案.S】=vo(t+2)-g(t+2)2/2S2=vot-gt2/2当SlS2时相遇t=2s(第二个物体抛出2s)Si=S2=40m课堂练习:1.如图所示是A、B两物

8、体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v—t图象，由图象可知（D）A.A比B早出发5sB.第15s末A、B速度相等C.前15s内A的位移比B的位移大50mD.第20s末A、B位移之差为25m2.a.b两物体从同一位宜沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是（C）A.a、b加速时，物体a的加速度人于物体b的加速度B.20秒时，a、b两物休相距最远C.60秒时，物体a在物体b的前方D.40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m3.汽车A在红绿灯询停住，绿灯亮起吋起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过