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《九年级数学下册第二十八章锐角三角函数282解直角三角形及其应用2821解直角三角形课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形知识复习习题化基础自我诊断关键问答①在直角三角形中，边和角Z间有什么数量关系？②可解的直角三角形有什么特点？③两直角边长的比为1:击的直角三角形是一个什么样的特殊直角三角形？1.①2017•绥化某楼梯的侧面如图28-2-1所示，己测得加的长约为3.5米，ABCA约为29°,则该楼梯的髙度血/可表示为（）图28-2-1A.3.5sin29°米B.3.5cos29°米C.3.5tan29°米3.5D，cos29°2.②在Rt/ABC中，日，b,q分别为Z/L上B,ZC所对的边，下列情
2、况中可解的是（）A.已知自=3,Zr=90°B.已知Z〃=36°,Z6=90°C.已知臼=3,Z>7=36OD.已知ZB=36°,Z/1=54O3.③在RtZx/WC中，ZC=90°,a,b,q分别是Z/l,ZB,ZC所对的边，己知日=5,b=5並求q的长和Z/,Z〃的度数.能力备考课时化考向提升训练命题点1解直角三角形[热度：89%]4.④2018・宜昌如图28—2—2,要测量小河两岸相对的两点只川之问的距离，可以在小河边取PA的垂线朋上的一点C,测得心100米，Zra=35°,则小河宽刃等于（）图28-2-2A.100sin35
3、°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米易错警示④用三角函数求边长时，要分清己知边、未知边、己知角之间的关系，分清所用的三角函数.1.⑤在Rt△/腮中，Z6=90°,曰，b,c分别是Z力，ZB,ZC所对的边，分别根据下列条件解直角三角形.（1）臼=3,q=3迈；（2）臼=3,方=3击；（3）c=4书，Z）9=30°；（4）方=4,乙B=30°.方法点拨①解直角三角形的基本原则：有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切），宁乘勿除，取原（原始数据）避屮（屮间数据）.2.⑥如图28-2-3,已知
4、乙B=31。,初=20,Q是射线甸/上一点.（1）在下列条件中，可以唯一确定％长的是（填写所有符合条件的序号）.①19=13；②tanZJ6?=—：③连接畀C△/!%的面积为126.o（2）在（1）的答案屮，选择一个作为条件，画出草图，求％的长.（参考数据：sin37°~0.6,cos37°~0.8,tan37°^0.75）图28-2-3易错警示②已知两边及一边的对角，不能确定唯一的三角形，所以这样的三角形不可解.命题点2以其他常见几何图形为背景解直角三角形[热度：95%]3.了如图28-2-4,在菱形ABCD'V，AEA.BC于点
5、E,EC=4,sinZ?=l则菱形肋〃的5周长是（）图28-2-4A.10B.20C.40D.28方法点拨③利用菱形的性质和锐角三角函数把已知条件转化到直角三角形血於中，将分散的条件集中到一起，使直角三角形月朋可解.34.如图28-2-5,在矩形初仞屮，DELAC于点忌设AADE=a,.ftcos=^,ABo=4,则的长为（）图28-2-59.⑧如图28-2-6,最大值时，刃的长为（16d-t点力在半径为3的O0内，04=£,P为©0上一点,当/伽取）A.
6、B.y/6C.平D.2a/3解题突破①当Z伽取最大值时，点。到的距离最大.1
7、0.如图28-2-7,在口/矽仞屮，DE1.AB于点、E,DF1BC于点、F,上EDF=&0°,AE=2,6?、=3,贝^ABCD的面积为.CE图28-2-9FB图28-2-711.如图28-2-8,在平面直角坐标系中，四边形加〃0是正方形，点〃的坐标是（4,0）,点C的坐标是（0,4）,"为边初上一点，Z67^=60°,沿〃折叠正方形，折叠后，点〃落在平面内点F处，则点12.⑨如图28-2-9,把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板刃£7/上，除点〃外，其他顶点均在矩形刃初的边上.肋=50cm,尿=40cm,ZBAE=55°
8、,求疔的长.（参考数据:sin55°^0.82,cos55°^0.57,tan55°〜1.43）方法点拨②解直角三角形的方法是有斜（斜边）用弦（正眩、余眩），无斜（斜边）用切（正切），宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据），直接求不行，分着求.命题点3解锐角三角形或钝角三角形[热度：93%]11.⑩在△月兀中，AB=2型,〃Q=13,cos〃=平，则EC边的长为()A.7B.8C.8或17D.7或17易错警示①分△血农是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论.12.在中，Z力=120°,AB=4,AC=2f则sinZ?的值是（）人
9、寄B-f淖D.f15.图28—2—10,在化中,Z〃=60°,ZQ75°,血=3住，求的长.C图28-2-10方法点拨⑪任解锐角三角形或饨角三角形时，常过非特殊角的顶点作三角形的高，通过高将两个直角三角形联系起来.命题点4解直角三角形
