二拉式变换的公式涵义

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1、二拉式變換的公式涵義探拉式變換的公式:拉式變換(f(t)->F(s))反拉式變換(FG)->f(t))dt1.2.傅立葉級數(FourierSeries):可將任何週期性函數波形分解爲弦波基本函數。8cos(nx)+bnsin(nx)]/z=0=・1+a〕cos(兀)+b}sin(兀)+a2cos(2兀)+b2sin(2x)+…Q”cos(nx)+bnsin(nx)+•…傅立葉級數的基底(弦波基本函數{1,cos(x),sin(x),cos(2x),sin(2x),・・・cos(HX),sin(/ix)<--}週期性函數波形的頻譜爲離散頻譜：傅立葉級數適合描述週期函數波形①週期性方波的時域

2、②週期性方波的頻譜爲離散頻譜3.週期與頻譜關係：頻率=1/週期(週期越大頻率越小)①週期性方波的頻譜爲離散頻譜②週期拉大頻譜變密②週期拉更大頻譜變更密③週期拉大到無限大時頻譜變連續頻譜：非週期性波形可視爲週期無限大的週期性波形。[]0(V)【非週期性波形可視爲週期無限大的週期性波形頻譜爲連續頻譜】3.頻譜的表示(1).週期性波形的頻譜爲離散頻譜用傅立葉級數表示00000D(V)(2).非週期性波形的頻譜爲連續頻譜用傅立葉積分表示F如J—004.傅立葉變換(FourierTransform)的定義傅立葉變換(t-3)F(劲f(t)e~J0J,dtJ—X反傅立葉變換(®Tt)/⑴=ir005.

3、傅立葉變換的收斂條件：並非所有非週期性波形都存在'傅立葉變換必須滿足下式收斂條件。=

4、/（0

5、（••=1）F（训=[

6、/⑴厂=r（收斂條件）J-00①有線區間常數/（0=1-M

7、"=〉F（69）

8、=J__

9、/（0

10、^=ldt=Jdt=2M/（0dt=-ate~atdt—2£e~aIdt=2—g-2（严-a-aCO（收斂）③無線區間常數/（0T-oof（q）

11、=[

12、/（。

13、力=[1/=°°（發散）【結論】傅立葉變換的收斂條件:有限區間函數/⑴=M

14、複域函數y(s)。例：無限區間函數/⑴=10傅立葉變換不收斂。/(O