欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：14111087
大小：239.37 KB
页数：5页
时间：2018-07-26
《拉氏变换定义、计算、公式及常用拉氏变换反变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、****拉普拉斯变换及反变换****定义：如果定义：·是一个关于的函数，使得当时候，；·是一个复变量；·是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分；是的拉普拉斯变换结果。则的拉普拉斯变换由下列式子给出：1.表A-1拉氏变换的基本性质1线性定理齐次性叠加性2微分定理一般形式初始条件为0时3积分定理一般形式初始条件为0时4延迟定理（或称域平移定理）5衰减定理（或称域平移定理）6终值定理7初值定理8卷积定理2．表A-2常用函数的拉氏变换和z变换表序号拉氏变换E(s)时间函数e(t)Z变换E(z)11δ(t)1234t567891011121314153．用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉
2、氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设是的有理真分式（）式中系数，都是实常数；是正整数。按代数定理可将展开为部分分式。分以下两种情况讨论。①无重根这时，F(s)可展开为n个简单的部分分式之和的形式。（F-1）式中，是特征方程A(s)＝0的根。为待定常数，称为F(s)在处的留数，可按下式计算：（F-2）或（F-3）式中，为对的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数＝(F-4)②有重根设有r重根，F(s)可写为=式中，为F(s)的r重根，，…,为F(s)的n-r个单根；其中，，…,仍按式(F-2)或(F-3)计算，，，…,则按下式计算：(F-
3、5)原函数为（F-6）
此文档下载收益归作者所有
