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《二次函数-矩形菱形正方形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=jc^bx^c的图象与兀轴交于A、B两点，B点的坐标为（3,0）,与丿轴交于点C（0,—3）,点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.（1）求二次函数解析式；（2）连接"，PC,并将“OC沿丿轴对折，得到四边形POPC.是否存在点几使四边形POPC为菱形？若存在，求出此时点。的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.2>（17年枣庄）如图，抛物线尸-2x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为（6,0）
2、,点C坐标为（0,（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当ZFBA=ZBDE时，求点F的坐标；（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN〃x轴与抛物线交于点N,点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请写出点Q的坐标•3、(2017-湖北咸宁)如图，抛物线y二l/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已知OB=OC=6.⑴求抛物线的解析式及点D的坐标；⑵连接BD,F为抛物线上一动点，当ZFAB=ZEDB时，求点F的坐标；⑶平行于x轴的直线交抛物
3、线于M,N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上，且PQ=1/2MN时，求菱形对角线MN的长.4、(2017・辽宁葫芦岛)如图，抛物线尸2%+c(aHO)与x轴、y轴分别交于点A,B,Q三点，已知点力(・2,0),点Q(0,・8),点0是抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式及顶点0的坐标；(2)如图1,抛物线的对称轴与x轴交于点第四象限的抛物线上有一点P,将△砌沿直线必折叠，使点$的对应点〃落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；(3)如图2,设％交抛物线的对称轴于点E作直线切，点廳是直线①上的动点，点N是平面内一点，当以点B,F,M,N
4、为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点〃的坐标.5、（2017・辽宁营口）如图，抛物线y=ax2+bx-2的对称轴是直线x=l,与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A的坐标为（・2,0）,点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD丄x轴于点D,交直线BC于点E.（1）求抛物线解析式；（2）若点P在第一象限内，当0D=4PE时，求四边形POBE的面积；（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.L11
5、A备用迅办但号乩6.（2017•四川成都）如图1,在平面直角坐标系*0/中，抛物线G尸日M+bx+e与“轴相交于43两点，顶点为0（0,4）,/13=4X根号2,设点F50）是"轴的正半轴上一点，将抛物线U绕点尸旋转180%得到新的抛物线U.(1)（2）若抛物线U与抛物线U在y轴的右侧有两个不同的公共点，求加的取值范围；（3）如图2,P是第一象限内抛物线U上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线U上的对应点为P,设M是U上的动点，N是U上的动点,试探究四边形PMPN能否成为正方形，若能，求出力的值；若不能，请说明理由.7.（13年枣庄）如图，在平
6、面直角坐标系中，二次函数丁三兀+加+'的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3,0）,与y轴交于点°（°'一3）,点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.（1）求二次函数解析式；（2）连接P0,PC,并将APOC沿y轴对折，得到四边形P°P'是否存在点p,使四边形POP'°为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.1、：(1)将B.C两点的坐标代入+bx^c,得9小+"解之，得c--3.b=-2,c--3.所以二次函数的解析式为)=
7、兀2—2兀—3.(2)如图1,假设抛物线上存在点P,使四边形POP'C为菱形,连接PP交co于点E・・・•四边形POPC为菱形，・・・PC=PO,且PE丄co.33•••OE=EC=一，即P点的纵坐标为—一•……5分22凸2。23虫2+V10由x-2x-3=——，得疋=,x?=212一2+V10这样的点，此时尸点的坐标为（一-—,2（3）如图2,连接PO,作PM丄尤于M,PN丄y于N・设P点坐标为由x~—2a^—3=（）,得点A坐标为（一1,0）・AAO=1,003,OB=3fPM^-X1+2^+3,PN=x.・・S四边形abpc=S^oc+SPO
8、R+S、poc111=—AOOC+—OBPM+—OCPN222112cc1=—X1X3+—X3X（-JT+2
