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1、1.(2012*随州)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程yi(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系，如图屮AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图彖进行以下研究.解读信息：(1)甲，乙两地之间的距离为km；(2)线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；问题解决：450・0^3詡ft(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数图彖.2.(2012*沈阳)已知,如图①，ZM
2、ON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4*
3、,在ZMON的内部，AAOB的外部有一点P,且AP=BP,ZAPB=120°.(1)求AP的长；(2)求证：点P在ZMON的平分线上.(3)如图②，点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的屮点，连接CD,DE,EF,FC,OP.①当AB丄OP吋，请直接写出山边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请肓接写出t的取值范用.图①3.(2012*潍坊)如图，已知平行四边形ABCD,
4、过A点作AM±BC于M,交BD于E,过C点作CN丄AD于N,交BD于F,连接AF、CE.(1)求证：四边形AECF为平行四边形;(2)当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值.D4.（2012*云南）如图，在平面直介坐标系中，直线y=--x+2交x轴于点P,交y轴于点A.抛物线y=--x2+bx+c32的图彖过点E（-1,0）,并与直线相交于A、B两点.（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC丄AB交x轴于点C,求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M,使得AMA
5、B是直角三和形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.1.（2012*南通）菱形ABCD中，ZB=60°，点E在边BC±，点F在边CD±.（1）如图1,若E是BC的中点,ZAEF=60°,求证：BE二DF；（2）如图2,若ZEAF=60°,求证：ZAEF是等边三角形.图12.（2012*山西）问题情境：将一•副直角三角板（RtAABC和RtADEF）按图1所示的方式摆放，其中ZACB=90°,CA=CB,ZFDE=90°,O是AB的中点，点D与点O重合，DF丄AC于点M,DE±BC于点N,
6、试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由.探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON,证明如下：连接CO,则CO是AB边上中线，TCA二CB,・・・CO是ZACB的角平分线.（依据1）VOM丄AC,ON丄BC,・・・OM=ON.（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1〃和“依据2〃分别是指：依据1：依据2：（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程.拓展延仲：（3）将图1中的RtADEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与
7、CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直和交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程.1.(2012*珠海)如图，二次函数y二(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kx+b>(x-2)?+m的x的取值范围.&如图，CD切于P,PE丄AB于E,AC1CD,BD丄CD.求证：①PE
8、：AC=PB：PA；②PE2=AC-BD9.如图，(DO的两弦AB、CD相交于E,过E作BC的平行线，交AD的延长线于F,过F点作圆的切线FG,G为切点.求证：FG=FE10.（2013*白银）如图，在＜30中，半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.（1）若OC=5,AB=8,求tanZBAC；（2）若ZDAC=ZBAC,且点D在。O的外部，判断直线AD与OO的位置关系，并加以证明.11.（2013・徳州）如图，已知OO的半径为1,DE是OO的直径，过点D作OO的切线AD,C是AD的中点,AE交。O于B点
9、，四边形BCOE是平行四边形.（1）求AD的长；（2）BC是的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由.12.如右图，抛物线y=-x2+5x+h经过点4（1,0）,与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且4PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.【在线作业】《2012年7月王老师的暑期A班练习3》参考答案与试题解析一、解答题(共8小题)1.(2012*随州)一列快车由甲地开往乙地，一列慢午由乙地开往甲地，两车同吋出发
