资源描述：
《二次函数巩固练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数知识点回顾1、二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c(a0)的函数.2、抛物线y=ax2+bx+c(a^O)的顶点坐标是(丄严_b)；对称轴是直线2a4abX=•2a3、当a>0时抛物线的开口向上；当a<0时抛物线的开口向下.问越大，抛物线的开口越小；问越小，抛物线的开口越人•问相同的抛物线，通过平移(或旋转、轴对称)一定能够重合.4、a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧;a>b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.抛物线与y轴的交点坐标是(0,C).5、二次函数解析式的三种形式：(1)一般式：y=ax2+fex+c(a丰0)(2)顶点式:y=a(x-h)2(3)
2、交点式：y=6/(x-Xj)(x-x2),抛物线与x轴的交点坐标是(兀［,0)和(兀2,0)•6、抛物线的平移规律：从『=处2到),(兀一/沪+鸟，抓住顶点从(°,o)到(h,k).7、(1)当戸一4必>0时，一元二次方程。疋+加+c=0(gh0)有两个实数根x1?x2,抛物线y=ax2+戾+c(a工0)与x轴的交点坐标是A(兀］,0)和B(x2,0)0(2)当戸-4必二0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)有两个相等的实数根(或说I)0・一个根)=，抛物线y=ax^+bx+c(a0)的顶点在x轴上，其处标是2a(-厶0).2a(3)当h2-4ac<0时，一元二
3、次方程ax2+bx+c=0(a^0)没有实数根，抛物线y=ax2+bx+c(qH0)与x轴没有交点.8、二次函数的最值问题和增减性：系数8的符号",时，最值仏"22a4a增减性a>0最小值X)-—时，y随x的增大而增大；x<-—吋2d2ay随x的增大而减小.a<0最人值兀〉b吋，y随兀的增大而减小；班b时2a2ay随x的增大而增大.二次函数基础练习题(一)1.已知函数(其屮a,b,c是常数)，当a时，是二次函数；当a,b时，是一次函数；当a,b,c吋，是正比例函数.2.当m时，y二(m-2)x是二次函数.2当m二时，y=(m—1)x"‘—3m是关于x的二次函数.3.下列不
4、是二次函数的是()A.y=3x2+4B.y=-3x2C・y二J兀2D.y=(x+1)(x-2)4.函数y二(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m、n为常数，且mHOB.m、n为帘数，且mHnC.m^n为常数，且nHOD.m、n可以为任何常数5.函数yn?的顶点他标为.若点(a,4)在其图象上，则a的值是.6.若点A(3,m)是抛物线y=—x2±一点，则m二.7.函数y=x2为y=-x2的图象关于对称，也可以认为y=-x2,是函数y=x2的图彖绕旋转得到.&若二次函数y=ax2(aHO),图象过点P(2,—8),则函数表达式为.9.抛物线y=-3x2上两点A(
5、x,一27),B(2,y),则x=,y=.10.函数y=x'的图象的对称轴为，与对称轴的交点为，是函数的顶点.19.点A(㊁，b)是抛物线y=x2±的一点，则b二；点A关于y轴的对称点B是，它在函数上；点A关于原点的对称点C是，它在函数上.12.求总线y二x与抛物线y=x?的交点处标.13.如图，A、B分别为y=x12±两点,()A.y=3B-y=6C・y=9且线段AB丄y轴,若AB=6,则直线AB的表达式为D.y=36二次函数基础练习题（二）1.抛物线y=—4x2—4的开口向,当x二时，y有最值,y=.22.当m二时，抛物线y二（m+1）x‘"切+9开口向下，对称轴是.
6、在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而.3.抛物线y二3x2与直线y二kx+3的交点为（2,b）,则k二，b=.4.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（一1,为5.在同一坐标系中，图象y=2x2的图彖关于x轴对称的是（）1丄A.y=2x2B.y=—~2x2C.y=-2x26.抛物线，y=4x2,y=-2x2的图象，开口最人的是（）B.y=4x2C.y=-2x2-2),D.则抛物线的表达式D.y=—x2无法确定9.已知函数y=axC.两条抛物线关于y轴对称D.两条抛物线的交点为原点8.二次函数y=ax?与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图
7、象大致为（）的图象与直线y=~x+4在笫一彖限内的交点和它与直线尸x在第一彖限内的交点相同，则a的值为（）A.4B.2D.410.求符合下列条件的抛物线yFX?的表达式:（1）y=ax2经过（1,2）；（2）ypx?与y=2X2的开口大小相等，开口方向相反；1（3）y=ax2与直线y=2x+3交于点（2,m）.9.在物理学内容屮，如果某一物体质最为m,它运动时的能最E与它的运动速度v之间的1关系是E^mv2（m为定值）.（1）若物体质量为1,填表表示物体在v取下列值时，E的取值：V12345678E（2）若物体的运动速度变为原
