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《北师大8上数学期中复习知识点整理1-4章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即如果直角三角形的两直角边长分别为3,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2o2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2o这个三角形是直角三角形。3、常用勾股数：满足条件a2+h2=c2的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3,4,5)；(6,8,10)；(5,12,13)；(8,15,17)；(7,24,25)；(20,21,29)；(9,40,41)；……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)3、直角三角形的性质(1)直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：ZC二90°nZA+ZB二90
2、°:(2)在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。第二章实数1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即xS,那么正数叫做a的算术平方根，记作丽。0的算术平方根为0；从定义知，只有当时才有算术平方根。血有双重非负性，一是被开方数即aMO,二是开方后的结果即需202、平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a,即x^a,那么数x就叫做a的壬方根。※正数有两个平方根(一正一负)；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。3、立体根：如果x的立方等于“那么，就称x是a的立方根，或者三次方根°记做：亦，读作，3次根号肌注
3、意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。常用自然数平方立方平方立方平方立方248162564096392717289491341664183245832525125193616859636216204008000749343214419261864512224841064898172923529121671010010002457613824111211331256251562512144172826676175761316921972772919683141962744287842195215225337529
4、84124389※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。整数实数分数（小数）彳自然数0,1,2,3…）负整数-1,-2,一3…）正分数丄，2…）（整数有限小数无限循环小数
5、2负分数冷，一彳…）TF有理数（无限不循环小数）负有理数（兀I）常用的几个特殊整数：4、无理数（1）最小自然数是0,最小的正整数是1。最大的负整数是-1,绝对值最小的数是0。最小的非负整数是0。（2）1既不是质数也不是合数，2是最小的质数、也是惟一的偶质数。（3）0既不是正数，也不是负数。0与正数称为非负数，0与负数统称为非正数。（4）0的相反数为0,0的绝对值也为0,0的平方根、立方根、算术平
6、方根都为0,但0没有倒数。5、实数运算法则：务报no,b>0）=V^（a>0,/?>0）（V^）2=•y[a-a第三章图形的平移与旋转平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同；旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。第四章特殊的平行四边形平行四边形定义：
7、两组对边都平行的四边形叫平行四边形性质：lo平行四边形的对角相等。（邻角互补）2。平行四边形的对边相等。（且平行）3。平行四边形的对角线互相平分。4o中心对称图形判定：定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形1。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2。两组对边相等的四边形是平行四边形。3。两组対角相等的四边形是平行四边形。4。对角线互相平分的四边形是平行四边形。知识联系：1平行线的性质与判定。2。全等三角形（四对）。3o等积三角形：Z1ABO,ZlBCO,ZCDO,/DAOS平行四边形=底边kX咼二cih矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质：矩形具有平行四边形的一切性
8、质。lo矩形的四个角都是直角。2。矩形的对角线相等。（互相平分）3O轴对称、中心对称判定：1、三个角是直角的四边形的矩形2、一个角是直角的平行四边形矩形3、对角线相等的平行四边形是矩形知识联系：1平行线的性质与判定。2o四对全等三角形3o等积三角形：ZIABO,ZBCO,Z1CD0,Z1DA0菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：菱形具有平行四边形的一切性质lo菱形的四条边都相等。2o菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。3o轴对称图形、中心
