2、)若血的前“项和为箸
3、,则项数“为（A.2008【答案】BB.2009C.2010D.20116.若数列｛%｝中，％=1,勺=2+3s=4+5+6,心=7+8+9+10,…，则al0=()B.500C.505D.510A.1540【答案】c7.已知等比数列｛日〃｝的前三项依次为日一1,日+1,日+4,则an=（）A.C.D.44•【答案】C8.已知数列血｝满足：ai=-,an+l=an2+allf用［x］表示不超过x的最大整数，则—^+―^+・・.+—1—的值等于()d]+1G?+1。2011+1A.0B.1C.2D.3【答案】B9.已知数列｛aj为等比数列
4、,S“是它的前n项和.若a2•a3=2a“4与细的等差中项为7则S5=()A.35B.33C.31D・29【答案】C10.等比数列｛胡首项与公比分别是复数i+2（i是虚数单位）的实部与虚部，则数列｛胡的前10项的和为()A.20B.210-1C.-20D.-2i【答案】A10.已知等差数列&｝满足日2=3,弘3=51(/?>3),5*=100,则〃的值为()A.8B.9C.10D・11【答案】C11.已知等比数列｛/｝中，型=1,则其前3项的和$的取值范国是()A.(―°°,—1]B.(—8,0)U(1,+°°)C.[3,+8)D.(—8,-1]u[3,+8
5、)【答案】D12.设等差数列｛色｝的前〃项和为S“，若S3=9,S6=36,则山+兔+為=()A.63B.45C.36D.27【答案】B13.各项都为正项的等比数列｛色｝中，首项坷二3,前三项和为21,则a.+a4+a5=()A.33【答案】CB.72C.84D.189II卷二.填空题10.在等差数列｛❺｝屮，首项^1=0,公差占0,若ak=a--as~则£=.【答案】2211.已知数列｛/｝的前刀项和为$,且S=/^+刀，数列｛加满足&=—7；,是数列｛力”｝N弘卜1的前刀项和，则禺等于•9【答案临12.已知正项等比数列｛弘｝,岔=2,又人=log2
6、%且数列｛加的前7项和％最大，T#£、,且T#仏,则数列3｝的公比q的取值范围是・【答案】2-
7、<<7<2-
8、13.设等羞数列伉｝的公茅dH0,%=4d.若务是q与购‘的等比中项，贝M二•【答案】319.已知数列｛a」中,1ai=—，an+l【答案】4m-34/1-220.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列｛/｝是等和数列，且0=2,公和为5,那么比的值为,且这个数列的前21项的和必的值为・【答案】3,52三、解答题20.已知数列｛初｝的前刃项和为弘，且弘=4
9、初一3(〃WN*).(1)证明：数列｛臼加是等比数列；⑵若数列｛切满足Zw+1=m+/w("WN*),且Z?l=2,求数列｛Zw｝的通项公式.【答案】⑴证明：由S=4/—3,刀=1时，日1=4日1—3,解得曰1=1.因为$=4&—3,则—3SN2),所以当/7鼻2时，an=Sn—Sn-1=410、前n项和为S”,求一切正整数n,点(n,SJ都在函数/(x)=2x+2-4的图象上.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设bn=an-10g2an,求数列｛乞｝的前n项的和人・［答案］(I)由题意，5=2>>:-4=当力2叽=S九一Sp=2心一2小=2二当用=1时fi=S［=23-4=4也适合上式，二数列的通项公式为冬O(II)•・•bn=ajlog2an=O+1)•2,,+1.:.Tn=2-22+3-23+4-24+•••+n«2rt+(n+l)-2n+,①2Ttl=2-23+3-24+4-25+•••+n-2M+1+(/?+l)-2n+2②②-①得，T
11、n=-22-23-242n+1+(n+1)•2n+2
