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1、九年级期末复习基础训练1.如图，在RtAABC中，ZC二90°,ZBAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点0为圆心作00,使00经过点A和点D.(1)判断宜线BC与00的位置关系，并说明理由；(2)若AO3,ZB=30°.①求的半径；②设与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和兀)2.如图，已知点E在直角AABC的斜边AB上，以AE为直径的00与直角边BC和切于点D.(1)求证：AD平分ZBAC；(2)若BE=2,BD=4,求＜30的半径.3.如图，B
2、E是O0的直径，点A在EB的延长线上，弦PD丄BE,垂足为C,连接OD,ZA0D二ZAPC.(1)求证：AP是00的切线.(2)若00的半径是4,AP二4亦，求图中阴彫部分的而积.C1.如图，。0为AABC的外接圆，BC为。0的直径，AE为。0的切线，过点B作BD丄AE于D.(1)求证：ZDBA二ZABC；(2)如果咲1'tanZBAD*求。0的半径.连接PA、A0,并延长A0交2.如图，PB为00的切线，B为切点，过B作0P的垂线BA,垂足为C,交。0于点A,00于点E,与PB的延长线交于点D.(1)求证：PA是
3、O0的切线；0C2(2)若——JL0C=4,求PA的长和tanD的值.AC33.如图，A3是。0的直径，C是。。上一点，D是BC的中点，过点D作00的切线，与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD.(1)求证：AF丄EF；(2)若论辺斗AB=5,求线段BE的长.6.如图,已知反比例函数刃二巴的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2,1）、B（a,-2）.x（1）求反比例函数和一•次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C,求AAOC的面积（0为处标原点）；（3）求使yi>y2
4、时x的取值范围.7.如图，在由边长为1的单位匸方形组成的网格屮，按要求画出坐标系及△A】B】C】及厶A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（一3,0）、（-2,3）,请画出平面直角处标系并指出点B的处标；（2）OiillAABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A^jCi；（3）在网格范围内，以图中的点D为位似屮心，将△ADG作位似变换且把边长放人到原来的两倍，WSiJAA2B>C2.8.近年来，我国煤矿安全事故频频发生.，其屮危害最人的是瓦斯，具主要成分是C0.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内
5、空气屮C0的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前为爆炸后空气中C0浓度吋间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?6.如图，在平面直角坐标系屮，0为原点，直线AB分別与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE丄x轴于点E,tanZABO=-,OB二4,
6、0E二2.（1）求宜线AB和反比例函数的解析式；（2）求AOCD的面积.27.病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时，每亳升血液中的含药最达到最人值为4毫克.已知服药后，前2小时每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）.根据以上信息解答下列问题：（1）求当0WxW2时，y与x的函数关系式；（2）求当x>2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液屮的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长?8.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组
7、成的网格屮，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）.（1）将AABC绕点B顺时针旋转90°得到BC7,请画出BCZ；（2）求BA边旋转到BA'位置时所扔过图形的面积.6.如图，RtAABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ZXABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△ADC；平移AABC,若点A对应点A?的坐标为(0,—4),画岀平移后対应的△A2B2C2；(1)若将△A】B：C绕某一点旋转叮以得到△A2B2C2,请直接写出旋转屮心的坐标;(2)在x轴上有一点P,使得
8、PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.1.如图11,在厶ABC中,BC是以AB为直径的的切线,且00与AC相交于点D,E为BC的中点,连接DE.(1)求证：DE是O0的切线；(2)连接AE,若ZC=45°,求sinZCAE的值.B2.(木题满分10分)如图，C为以AB为肓径的上一点，AD和过点C的切线互相垂肓，垂足为点D.(1)求证:AC平分ZBAD；(
