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《北师大版(新课标)高中数学必修2第一章立体几何初步检测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章立体几何初步检测题一、选择题1.在空问四边形各边AB.BC、CD、QA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P,则（）A.P一定在直线BD上B.P一定在直线AC上C.P—定在直线AC或BD上D.P既不在直线AC,也不在直线BD上1.B解析：山公理1和公理3可以推导.2.如图1-2,CA1B图1-1将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（）A.平行B.相交且垂直C.界面直线D.相交成60。可得'ABC为等边三角形.3.（10•广东信宜期末）已知平面&、0和直线m./I,下列结论正确的是（）A.若m丄a、m丄n，则nilaB若mH
2、a,nila,则加〃nC.若m律卩,且a丄0,则加丄qD.若加丄0,且aIIf3,则加丄a.3.D解析：A屮可能咋a；B中加、料可能相交或异面；C屮可能mHa或斜交；D正确，一条直线垂直于两平行平面屮的一个，也垂直于另一个平面.4.如图1・3,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、/、丿分别为AF、AD.BE.DE的屮点，将AABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与〃所成的度数为（）A.90°B.60°C.450D.0°1.B解析：易知为正三角形，而ZIJM是GH与〃所成的角.2.（10•济南外国语学校模考）半径为R的球内接一个正方体，则该正
3、方体的体积是（）3/?巧8-93AV39•D3.C解析：正方体的棱长为y/ia=2R,a=-—/?,则V=a3=（——R）'=—/?'.3394.一个圆台的上下底血面积分别为1和49,一个平行于底面的截血面积为25,则这个截而与上下两个底面的距离Z比为（）A.2：1B.3：1C.V2:1D.V3:13.A解析：如图1-2,设上、下底面、平行平面半径分别为r、R、从圆台轴截面计算，还原为圆锥,则有伊冷"以訐竺=丄，竺=丄，所以0.0.40Q20}0220.0_7一4.右图是一个正方体，它的展开图可能是下血四个展开图中的（）8B.C.6D.3.A解析：把握住4,6,8三
4、个面冇一个共同的顶点这一个特点.AB=2,AD=4,则从A点出发，沿长方体的表面到Cf4.长方体三条棱长分别是AA-1,的最短矩离是（）A.5B.7C.V29D.V37在长方体展开图屮，由A到C'的路线有三条，如图,8.A解析：两点之间线段最短,)C.-ShD.2Sh3三条路线长分别为厶=“+（2+4）2=后;/2=^42+（1+2）2=5；I、=&2+（1+4）2=V29.所以最短距离为5.5.四棱林有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积Z和为S,它们的距离为力，那么这个四棱柱的体积是（A.ShB.—Sh2两个相同的四棱林并在--起后底面是平行四边形，然后再把新
5、四棱林放倒，使两平行平面分别为上下底面.6.已知某个几何体的三视图如图1・4,可得这个儿何体的体积是（A.°°°°cn?B.cnfC.2000cm3D.4000cm33310.B解析：如图1-5,答图1-5V十20x20x20=8000~T"二、填空题3.已知'ABC和总线？，若/丄AB,/丄BC,贝I"和4C的关系是11丿丄AC解析：易知？丄平而ABC,AC^平而ABC,所以/丄AC.12.等腰梯形ABCD,I:底边CD=1,腰AD=CB=y/2，下底4B=3,按平行于上、下底边取x轴，则直观图4夕C'D的而积为/y/y4.—解析：等腰梯形的直观图是个梯形，上下底
6、的长不变，高由原来的1变为出所44以所求直观图的面积为S十*4半3.(10•江苏连云港期末)如果用半径为R=2爲的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是.13.3解析：设圆锥的底面半径为厂，则271r=ttR=2^71，则r=V3，则圆锥筒的高h=V/?2-r2=7(2^)2-(V3)2=3.4.如图1-5,三棱柱ABC-A}B}G的底面边长为1,各侧面为全等矩形，高为8,则一质点HA出发,沿三棱柱侧而绕行两周到达£的最短路线的长为侧面展开图是长为6宽为8的矩形(展开两次)，/=V62+82=10.・••最短路线的长为10.5.已知直线加、/,平面Q、0,给
7、出下列命题：(1)若/垂直于Q内的两条相交直线，贝畀丄Q(2)若/〃Q,贝强平行于&内的所有的直线(3)若maf/宇0且加丄/,则Q丄0(4)若I纭卩,/丄Q则Q丄0(5)若mp,l^a且&〃0,则m//l,Jt中不正确命题的序号15.⑵⑶(5)解析：(2)可能异面;(3)Q、0可能平行,也可能相交不垂直;(5)m与I可能异面.三、解答题16.如图1・6,-•个圆锥形的空杯子上血放着一个半球形的冰洪淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由.3.分析：求半球及【员I锥的体积，比较它们的人小即可.解：因为晦球冷x扫3今扣宀134（肿）,=—7rr
