华南理工网络教育线性代数与概率统计》作业题（题目）

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1、《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题1.X]+1£+2(A)计算x2+1112.行列式D=—11-1-11=?B1A.3B.4C.5D.6_23-C「123_3.设矩阵A=1I1,B=1120-11011A.-1B.0C.1D.2加］+七+兀3=°4.齐次线性方程组Jx1+2x2+x3=0有非零解，则花？(C)兀]+兀2+兀3=°A.-15.B.0C.1D.2<10、636丿求AB=7(D)‘104110<6084‘104111]<6280,"104111]>6084>仃04IIP<62

2、84丿A./B.C.D.6.设A为m阶方阵,，则C=?(D)°丿A.(—l)wcihB.(-)nabC.(-i)n+mabD.(-ymab(123、7•设A=221、343丿求A_I=?(D)(13325A._2~2211-153-2、35B.3~2211-1753-2、35c.一-32211-1/<13-235D.-3~221k1-18.设人〃均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是(B)A.[(ABfr1=(A"1)7'(B~1)rB.(A+B)-1=+B_,C.(Aa)_1=(A-1/

3、(k为正整数)D.

4、(M尸卜k~n

5、A

6、_I(k丰0)(k为止整数)9.设矩阵A”呦的秩为「，则下述结论正确的是A.A中有一个r+1阶子式不等于零B.A屮任意一个r阶子式不等于零C.A中任意一个阶了式不等于零D.4中有一个r阶子式不等于零(D)<32-1-3、10.初等变换下求下列矩阵的秩，4=2-131的秩为？(C)<705-LA.0B.1C.2D.311.写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。DA.样本空间为。二{1,2,3,4,5,6},事件“出现奇数点”为

7、{2,4,6}B.样本空间为Q={1,3,5},事件“出现奇数点”为{1,3,5}C.样本空间为Q={2,4,6},事件“出现奇数点”为{1,3,5}D.样本空间为Q={1,2,3,4,5,6},事件“出现奇数点”为{1,3,5}12.向指定的目标连续射击四枪，用4•表示“第i次射中目标”，试用A表示四枪中至少有一枪击中冃标（C）：A.AlA2AiA4B.1—A,企&C.A】++企+&D.113.—批产品由8件正品和2件次品组成，从屮任取3件，则这三件产品全是正品的概率为(B)2A.—57B.—1

8、5C.—153D.一514.甲乙两人同时向目标射击，甲射屮目标的概率为().8,乙射屮目标的概率是().85,两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射小的概率为(C)A.0.8B.0.85C.0.97D.0.9611.袋中装冇4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A.B.C.D.161251712510812510912516.设A,B为随机事件，P(A)=0.2,P(B)=0.45,P(AB)=0」5,P(AIB)=?BA.B

9、.31-22-3cD17.市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产站的合格率为85%,丙厂产晶的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A.0.725B.0.5C.0.825D.0.86518.冇三个盒子，在第一个盒了中冇2个白球和1个黑球，在第二个盒了中冇3个白球和1个黑球，在第三个盒子屮有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从屮任意取一个球，则取到白球的概率为（C）A.B.31363236

10、C-D.233634361投中.19・观察一次投篮，有两种可能结果：投屮与未投屮。令X='壬丄」亠0,未投中.试求X的分布函数F(x)oCA.F(x)=<0,x<0-,01B.F(x)=<0,x<0-,010,x<00,x<0C.F(x)=<-,01•l,x>12().设随机变量X的分布列为P(X=k)=—,k=1,2,3,4,5,则1X=1或X=2)=?(C)151A.—152B.—151C.—54D.——1

11、5第二部分计算题3-f'111,B=1-11_02设矩阵A二102312,求

12、的

13、・11值.23-tip231[5611"111112246解：-ii»Lh0一12-51-37-12已知彳丁列式4-6!5-92解:4,写出元素％的代数余子式勺3,并求兀的=--374A产（-旷'如4-6玄=54110000-1求".4.求矩阵人=2514354124221303的秩.解:「2-5321__1-7420_「1-7420_5-85432-532109-5-211-74204-112302