《线性代数与概率统计》作业题(题目)2014.03

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1、《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题1．计算？（A）A．B．C．D．2．行列式？（B）A．3B．4C．5D．63．设矩阵，求=？（B）A．-1B．0C．1D．24．齐次线性方程组有非零解，则=？（A）A．-19B．0C．1D．25．设，，求=？（D）A．B．C．D．6．设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（D）A．B．C．D．7．设，求=？（D）A．9B．C．D．8．设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B）A．B．C．（k为正整数）D．（k为正整数）9．设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（D）A．中有一个r+1阶子式不等于零B．中任意一个r阶子式不等于零C．中任

2、意一个r-1阶子式不等于零D．中有一个r阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（C）A．0B．1C．2D．3911．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。（D）A．样本空间为，事件“出现奇数点”为B．样本空间为，事件“出现奇数点”为C．样本空间为，事件“出现奇数点”为D．样本空间为，事件“出现奇数点”为12．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（C）：A．B．C．D．113．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（B）A．B．C．D．14．甲乙两人同时

3、向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C）A．0.8B．0.85C．0.97D．0.96915．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A．B．C．D．16．设A，B为随机事件，，，，=？（A）A．B．C．D．17．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A．0.725B．0.5C．0.825D．0

4、.86518．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C　）A．B．9C．D．19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令（C）试求X的分布函数。A．B．C．D．20．设随机变量X的分布列为，则？（C）A．B．C．D．第二部分计算题1．设矩阵，求.92．已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值．3．设，求.4．求矩阵的秩.5．解线性方程组.96．.解齐次线性方程组.解：X1=3   X2=1  X3=1  X4=1 7．袋中有10个球，

5、分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.（1）1到10共有十个数字偶数和奇数各五个题目又是说只能取一个那么A事件和B时间中至少有一个发生那么A和B就是互斥事件且是对立事件2）意思就是A事件发生的概率对B事件发生的概率没有影响那么就说AB是相互独立事件（3）和（2）差不多的意思（4）题目是A表示偶数则—A表示与他对立的事件后面和上面两题差不多-AC也是相互独立的（5）A表示偶数C表示小于五的数所以A和C中有一个必然

6、发生所以A+C是互斥事件也是对立事件—（A+C）表示（A+C）的对立事件（6）（A-C）表示的是互斥事件也是对立事件8．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。答：1-（6*5*4*3）/（10*9*8*7）=13/149．设A，B，C为三个事件，，，，求事件A，B，C至少有一个发生的概率。因为P（AB）=0，所以P（ABC）=0，所以P（A+B+C）=PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC=5/810．一袋中有m个白球，n个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求：（1）在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的条件概率；（2）在

7、第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的条件概率。9第二次取出的是黑球的概率=3/10*2/9=1/15第二次取出的是黑球，则第一次取出的也是黑球的概率第一次取出在第二次之前，和第二次没有关系第二次取出的是黑球，则第一次取出的也是黑球的概率=3/1011．设A，B是两个事件，已知，，，试求：与。P（A）=0.5，P（B）=0.7，P(AUB)=0.8因为P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)则P（A-B）=P(A）-P(AB）=P(AUB)-P(B)