《线性代数与概率统计》作业题(题目)2014[1].03

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1、《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题1．计算？（）A．B．C．D．2．行列式？A．3B．4C．5D．63．设矩阵，求=？A．-1B．0C．1D．24．齐次线性方程组有非零解，则=？（）A．-18B．0C．1D．25．设，，求=？（）A．B．C．D．6．设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（）A．B．C．D．7．设，求=？（）8A．B．C．D．8．设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．（k为正整数）D．（k为正整数）9．设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（）A．中有一个r

2、+1阶子式不等于零B．中任意一个r阶子式不等于零C．中任意一个r-1阶子式不等于零D．中有一个r阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（）8A．0B．1C．2D．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。A．样本空间为，事件“出现奇数点”为B．样本空间为，事件“出现奇数点”为C．样本空间为，事件“出现奇数点”为D．样本空间为，事件“出现奇数点”为12．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（）：A．B．C．

3、D．113．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（）A．B．C．D．14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）8A．0.8B．0.85C．0.97D．0.9615．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．16．设A，B为随机事件，，，，=？A．B．C．D．17．市场供应的热水瓶中，

4、甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）A．0.725B．0.5C．0.825D．0.86518．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（）8A．B．C．D．19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令试求X的分布函数。A．B．C．D．20．设随机

5、变量X的分布列为，则？（）A．B．C．D．第二部分计算题81．设矩阵，求.2．已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值．3．设，求.4．求矩阵的秩.5．解线性方程组.6．.解齐次线性方程组.7．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.8．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概

6、率。89．设A，B，C为三个事件，，，，求事件A，B，C至少有一个发生的概率。10．一袋中有m个白球，n个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求：（1）在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的条件概率；（2）在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的条件概率。11．设A，B是两个事件，已知，，，试求：与。12．某工厂生产一批商品，其中一等品点，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元。求任取1件商品获利X的数学期望与方差。13.某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品，

7、各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示：若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15（万元），销售单位价格分别为15、16、14、17（万元），试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获利最大？14．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望与方差。8