二次函数与相似三角形综合经典例题

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1、课题压轴题分析授课时间年月日星期时分时分教师学生签名年级学科数学作业完成情况教学内容压轴题分析教学目标教学重点教学难点新课内容1.将抛物线y=〒一4兀+4沿y轴向下平移后，所得抛物线与兀轴交于点A、L直角三角形，那么顶点C的坐标是2.苍4ABC中，AB=AC,把AABC折叠，使点B与点A重合，折痕交于点等腰三角形，则ZB的度数为3.已知：如图，在平面直角坐标系xOy111,二次函数y=--x2-^-hx+c的图像纟函数图像的对称轴与直线04、0B分别交于点C和点D儿(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴；(2)求证：ZAB0=ZCB0；仏iR111顶点为C,如

2、果AABC是等腰M,交BC于点M如果△CAN是空过点4(-1,1)和点3(2,2),该B•(3)如果点P在直线AB匕，且△POB-10-1与△BCD相似，求点户的坐标.17■■■4.如图，MOB的顶点4、3在二次函数y=-

3、x2+Z?x+

4、的图像上，又点A、B分别在y轴和兀轴上，tanZABO=1.（1）求此二次函数的解析式；（4分）（2）过点A作AC//BO交上述函数图像于点C,点P在上述函数图像上，当APOC与AABO相似时，求点P的坐标.（8分），点P是CE延长线上4.如图，在RtABC中，ZACB=90°,CE是斜边4B上的中线，AB=10,tanA=

5、的一动点，过点P作PQ丄CB,交CB延长线于点Q,设EP=x,BQ=y.（1）求y关于兀的函数关系式及定义域；（4分）（2）联结当PB平分ZCPQ时，求PE的长；（4分）（3）过点B作BF丄交PQ于F,当ABEF和相似时，求兀的值.（6分）D（备用图）B24.（本题満分12分，其中第⑴小題3分，第（2）小題4分，第⑶小题5分）如RL已知点川（1,0人B（3,0）、C（0,1）.（只若二次曲数图像经过点乩C和点D⑴冷）三点・求这个二次诵数的解析式•（＜27涼ZACR的正切值.（3）若点E在线段BC上，与A*BC相似，求出点E的坐标.24.（木分门分〉如图10,梯O

6、ABC.8C//OA.iilOA在*紬正半救上.边OC在》轴正半納上•戍〃（3*4）.4ir«5.（1＞求ZB/tO的正切備。＜2＞知果二次除敵A=的酌*经过O、/1斷点・余这个二次宙敷的解析式并浪割怕厦点M的坐标、＜3）点0在x紬上・tXA{?./5.O及（2）中的点M为顶点的三角影与△求MQ的坐标.学习情况课后作业