读郑毓信数学教育从理论到实践引发的思考

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1、读郑毓信《数学教育:从理论到实践》引发的思考1、数学教育观层面的思考一线教师对教育理论的认识是：“教育理论空洞”，“教育理论学不学都行”，而且这种看法还颇具有代表性，在教学的早期其实我也有这种看法，但现在看来，这种看法实则是教师成长的大敌，是阻挡教师由教书匠跃入教育家一道必须克服的屏障。众多理论屮首要的是数学教育观。无论是一个教学设计或是一个教学实施，其中必然有一种特定的数学教育观念作为支撐.数学教育观念可分为两个层面，一层是数学观，另一层是教育观，两者整合而成数学教育观.作为一名数学教育工作者，应首先对自己的数学观进行剖析.所谓数学

2、观，是指人们对数学本质的认识.作为一个教师，不管他是否对自己的数学观存在有意识或无意识的认识,他的数学观总是存在的，而且他会不自觉地将自己的数学观渗透到数学教学中去.大量的研究表明，一个教师自身的数学观会对其教学行为产生直接的影响，观念支配行为.例如，一个教师如果把数学理解为是思维的科学，他就会在教学中偏重于对学生进行思维训练；如果把数学理解为工具学科，或许他就会在教学中渗透数学应用的思想。接下來应该审视自己数学教育观。需要指出的是不同学习理论，衍生出不同教育观，对学习理论产生影响的心理学派主要有行为主义、认知主义、人本主义、建构主义

3、理论、情境认知理论.教师不同的教育观，主要体现在对教育目标、教学主客体关系的认识方面.我们认为，其一，一堂课的教学设计应当有一定的理论作为支撑.既然成为一种理论，它就是得到了社会共同体的认可,它就有对教学的指导价值，它就有一定程度的、实在的教育功能.其二，应当全面审视各种教育理论，对传统的教育理论并由此产生的教育观不能完全摒弃，应从中汲取适合当代教育的合理成分.其三，根据不同的教学目标、教学内容和学生的具体情况，应以不同的理论作为教学设计的指导思想.譬如，数学概念和命题教学，宜用情境认知理论和建构主义作为指导思想；解题教学宜用认知理论

4、和行为主义理论作为指导思想.其四，教学设计和实施应当以现代教育观念为主导，注重学生的主体性，助长学牛的全面发展，同时又不忽视教师作为“教''的主体，使教师和学生在这种双重主体的教学中和谐并存、共同发展.2、对中国“传统”教学的思考传统的教学方式过分强调教师的主导作用，虽有疑问有问题，但我国的传统教学也曾培养了一批优秀的人才。在倡导教学改革的今天，我们传统数学教学中的精华是不能失去的!应将现代数学教学与传统的数学教学模式相接合，相互取长补短！中国传统数学教育有许多特点，以“双基教学"为主要特征。《中国数学双基教学》一书中，张奠宙先生高屋

5、建飯地指出：双基数学教学的理论特征有以下4个方面：记忆通向理解、速度赢得效率、严谨形成理性、重复依靠变式。第一，记忆通向理解。没有记忆就无法理解，理解是记忆的综合。数学双基强调必要的记忆。对一些数学运算规则，能够理解的当然要操练，一吋不能理解的也要操练，在操练中逐步加深理解。当然，记忆并非完全死记硕背，我们可以适当教会学生一些记忆方法，比如特殊角三角函数值的记忆，我们可以设计如下表格：特殊角30°45°60°止弦值&近巧222学生通过观察很快从表中发现角从30°到45°到60°的变化屮，正眩值由d到到』3222的变化规律。第二，速度赢

6、得效率。只有把基本的运算和基础的思考，化为“直觉”，能够不假思索地进行条件反射，才能贏得时间去进行更高级的数学思维活动。心算，是一个典型的例子。简单数字的心算当然比笔算、计算器计算要快捷。屮国在整数、小数、分数上的运算能力,主要体现在速度上。中学生在因式分解、配方、代数变形等方面，也具有优势。这些基础的建立，保证学生把注意力集中在“问题解决”的高级思维之上。笫三，严谨形成理性。中国的传统是不怕抽象，中国学牛不拒绝“概念的抽象定义和严谨的逻辑表达”。比如：在不等式中有关一类特殊的绝对值不等式解法。

7、2x+3

8、〈x+2很多教师是直接给学生

9、运用下面方法解。解：原不等式等价于：一(兀+2)v2x+3v兀+2解之得一

10、<%<-1这种方法的确可以解这一类不等式，但课本上只给了0时不等式的解法。显然要给学生利用这种方法解题，必须对这种方法加以证明，下面证明这一类不等式cix+l^0时，不等式的解为-GV兀VQ・*.-«<%

11、在变化中发现变化的规律。例如分式不等式的解法有两种不同的设计方式，第一种方式:_x+2x+5_x+2解分式不等式(l)^^>0；(2)^^>lo第二种方式为：解分式不等式(1)^^>0；兀一1x—4兀一1x+2(2)-—