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《九年级中考数学动点或最值问题专题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新九年级中考数学动点或最值问题专题训练一、选择题1.(2016-百色)如图，正AABC的边长为2,过点B的直线1丄AB,且厶ABC与△A，BC关于直线1对称，D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是(A)A.4B・C・2^3D.2+^322.如图，直线y=亍+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为(C)35A.(—3,0)B・(—6,0)C・(—亍,0)D.(―丁0)3.已知立2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,贝ij(m-l)2+(n-1)2的最小值是(A)A・
2、6B・3C・一3D・04.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4),D是OA的中点，点E在AB上，当厶CDE的周长最小吋，点E的坐标为(B)A.(3,1)B.(3,
3、)C・(3,j)D・(3,2)31.如图，在厶ABC中，ZB=90°,tanC=才，AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分別从A,B两点同时出发，在运动过程中，APBQ的最大面积是(C)A.18cm2b.12cm?C・9cm2D・3cm2PE°B.一直不变2.如图，在AABC
4、中，ZACB=90°,AC=4,BC=2.P是AB边上一动点，PD丄AC于点D,点E在P的右侧，且PE=1,连接CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是(C)D.先增大后减小A.—直减小C.先减小后增大二、填空题3.如图，正方形ABCD的边长是8,P是CD上的一点，且PD的长为2,M是其对角线AC±的一个动点，则DM+MP的最小值是104.如图，已知点A是双曲线y=当在第三象限分支上的一个动点，连接AO并A.延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,且
5、随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y=¥上运动，则k的值是一3、広•1.如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC,BC=20,DE是ZkABC的中位线，点M是边BC±一点，BM=3,点N是线段MC±的一个动点，连接DN,ME,DN与ME相交于点O•若AOMN是直角三角形，则DO的长是—晋或
6、
7、_・10・如图，边长为4的正方形ABCD内接于点0,点E是金上的一动点(不与A,B重合)，点F是阮上的一点，连接0E,0F,分别与AB,BC交于点G,H,且ZEOF=90°,有以下结论：E①莊=丽；②△OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH
8、的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+返.其中正确的是—①②—・(把你认为正确结论的序号都填上)11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(l,0),B(l-a,0),C(l+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足ZBPC=90°,则a的最大值是_611.如图，在平面直角坐标系中，已知点A,B的坐标分别为(8,0),(0,2羽),C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D,动点P从点D岀发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E,连接BP,EC•当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点
9、P的坐标为(1,、⑶二13•如图，在直角坐标系中，点A,B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为(一1,0),ZABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发，沿ZkOBA的边按OtB—A—O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=£,那么当点P运动一周时，点、Q运动的总路程为4・三、解答题14.如图，抛物线y=$2+bx—2与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且A(—1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)点M是x轴上的一个动点，当ADCM的周长最小时，求点M的坐标.解:(1)V点A(—1,0)在抛物线3解得b=—㊁,x?-号x-2
10、,•・•抛物线的解析式为y=*l)2+bx(-l)-2=0,X—
11、x-2=—手，・•・顶点D的坐标为(
12、,—普)(2)作出点C关于x轴的对称点C,则0(0,2),连接CD交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD的值最小时，ACDMb=2,的周长最小，设直线CD的解析式为y=ax+b(afO),贝廿3,25解得a®+b—瓦，4141412424=—巨,b=2,・・・yc‘D=—px+2,当y=0时,—px+2=0,贝U%=石,・1M(石,
