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《初三总复习数与式专题一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数与式实数（—）知识点1.实数的分类实数有理数「正整数整数负整数止数有理数无理数分数正分数负分数实数无理数——无线不循环小数负数有理数无理数止数分数整数分数2.有关概念:（1）数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。（2）相反数：只冇符号不同的两个数（3）绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的叫做数a的绝对值。绝对值意义：*a（a>0）即
2、a
3、=（4）倒数：如果两个数的等于,那么这两个数（0没有倒数）（5）平方根、算术平方根：如果x£=a,那么x叫做a的平方根。其中x=±va>va叫平方根意义：一
4、•个正数有平方根，它们；负数没有平方根；零的平方根是零。（6）立方根：如來x3=a,那么x叫做a的立方根x=VS（7）二次根式：式子^（3>0）叫做二次根式（8）最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开放数屮不能含有开得尽方的因数或因式①被开方数中不含有分母(9)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式(10)分母有理化:利用(Va)2=a(a>0)和平方差公式(a-b)=a2-b2将分母中的厂化去的过程叫分母有理
5、化。1.有理数加减乘除运算(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝対值减去较小的绝对值。③一个数同零相加，仍得这个数。(2)加法的运算律：交换律和结合律(3)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b).(4)有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。②任何数同0相乘都得0.③多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
6、当负因数有奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.(5)乘法的运算律：交换律、结合律、分配律.(6)有理数除法法则：除以一个不等丁0的数等乘上这个数的倒数，即二dX丄(bHO)b2.二次根式的性质(1)v»(2)価=0(a=0)(3)a(a>0)ra0)(4)存=
7、a
8、={0(a=0)l-a(a<(5)vab=v'aX(a王Qjb兰0)(6).!—■—bQ)Vh4b3.二次根式加减乘除运算(1)加减法：化简后合并同类二次根式(2)乘法：axVb=vaxbbg0〉除法:②分母有理化（―
9、）中考考点考点一：相反数-7的相反数是（1-A.7B.-71C.—7D.2.八5的相反数是3.若m、n互为相反数,贝ij5m+5n-5=A.2B・-2c.4D.考点二：绝对值1.h2
10、的值是（）A.・2B.2c.1D.22.若
11、m-3
12、4()i42}2=0,则m+2n的值为（)A.-4B.-1c.0D.3.-32的値是4.计算：-22+
13、4-7
14、+(V3-^)°=-（V2）2的相反数是)4.45.若^2x-y+
15、y+2
16、=0,求代数式[(x-y)s+&£+yXx-y>]+2x的值£2A.8B.-
17、81C.一D.81■82.若m、n互为倒数，贝ijm)：£-01-1）的值为考点四：数轴Q1.如图，矩形ABCD的顶点A,B在数轴上，CD=6,点A对应的数考点三：倒数1.・8的倒数是（）为-1,则点b所对应的数为（）•A0HI7A・2a+bB.2aC.aD.ba0b3.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论止确的是（A・a+bAOB.ab>0C.a-b>0D.
18、a
19、-
20、b
21、>02Lb-1n表示整数，这种记数方法叫考点五：科学记数法：将一个数字表示成GX10"的形式，其中0<<10
22、,科学记数法。1.据2007年5刀27口中央电视台“朝闻天下"报道，北京市hl前汽车拥冇量约为3100000辆.则3100000用科学记数法表示为（）A.0.31X107B.31xl05C.3.1x10’D・3.1xio62.据河北电视台报道，截止到2008年5月21FI,河北慈善总会□接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元.将15510000用科学记数法表示为（）A.0.1551X1C2B.1551X104C.1.551X10"D.15.51X10s3.据中国科学院统计,到今年5月,我国
23、已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约为12000000T*瓦.12000000用科学记数法表示为.考点六：实数的运算1.比较大小：7V’丽（填“〉”、或“V”）2.比较人小：・6-8.（填“<”、或“〉”）3.VS,x,・4,0这四个数中，最大的数是4.（-l戸等于（）A.・1B.1C.・3D.35.计算3x(-2)的结果是()A.5B.-5C-6D.-66.计算3°结果是()A3B.30C・1D.07.在实数范围内，、忑有意义，则x的収值范围是（）A.x>0B.x<0C.X>0D.x<08
