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1、（2）7x2-23x+6=0.（4）x2—2x—8=0（6）（x_2尸_4兀2=0⑻2（v—1）~=1—A'方程乂1兀2XI+JC2乂1°①兀2+3x-l=0②2兀三—4x+l=0复习：用不同的方法解下列方程:（1）4x2-4x-1=0：⑶3（2兀_1）2=27⑸25/+1（"+1=0（7）兀$+3x—4=0第二章一元二次方程2.5—元二次方程的根与系数的关系(一)教学目标：知识技能目标2.能说出根与系数的关系；2•会利用根与系数的关系解有关的问题.过程性目标在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通过尝试与交流，开拓
2、思路，体会应用自己探索成果的喜悦.情感态度目标1•通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程，养成独立思考的习惯，2.通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.重点和难点：重点：一元二次方程两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系；难点：对根与系数这一性质进行应用.教学过程：一、创设情境1•请说出解一元二次方程的四种解法.2.解下列方程，将得到的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？(1)x2-2x=0：(2)x2+3x-4=0；(3)x2~5x+6=0.【尝试探索，发现规律】1、完成如上表格。2、猜想
3、「一元二次方程的两个根'的和与积和原来的方程有什么联系？3、一般地，对于关于％方程X+为已知常数，p2-4^>o)9试用求根公式求出它的两个解X]、X2,算一算X]+X2、XfX2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】丄、(1)不解方程，求方程两根的和两根的积：(2)已知方程5x2+kr-6=。的一个根是2,求它的另一个根及*的值。(3)不解方程，求一•元二次方程2x2+3x-1=°两个根的①平方和；②倒数和。让学生先解出方程的正确答案，再观察两解的和、积与原方程中的系数的关系,并加以证明.二、探究归纳结
4、论：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，这与上面的发现是一致的.三、实践应用例1已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和一3,求p和q的值.解法一：因为关于x的方程X?—px+q=0的两个根是0和一3,所以有(2)求一元二次方程，使它的两个根是3’2。【作业】1、已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,求它的另一个根及加的值。解法二：由方程x2-px+q=0的两个根是0和一3,可得课堂练习1•.已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.四、交流反思1.通过
5、这节课的学习，掌握探索的步骤：观察一一归纳一一猜想一一证明；2•通过本节课探索出一元二次方程的根与系数的关系.五、检测反馈1.已知关于x的方程x2-2x+m2+m-2=0的一个根是2,求方程的另一个根和m的值.3.己知关于x的方程2x2—mx—m2=0有一个根是1,求m的值.2、设九…勺是方程2x2+4x-3=。的两个根，不解方程，求下列各式的值。①（兀1+1）（勺+1）.3.求一个一元次方程，使它的两•个根分别为:^14-5/3,1—5/34、下列方程两根的和与两根的积各是多少.？①兀2_3兀+1=0；②3x2-2x=2.③2
6、x2+3x=0.4.用换元法解方程*()2.5—元二次方程的根与系数的关系(二)【学习目标】1、在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。2、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程。【学习重点】观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系【学习难”点】对根与系数这一性质进行应用。【课标要求】能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【提岀问题】解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有•什么联系？(1
7、)x2-2x=0；(2)x2+3x-4=0；(3)x2-5x+6=0《第2章一元二次方程》一.选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)1.把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是()A.1,-3,10B・1,7,-10C・1,・5,12D・1,3,22.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为()A.(x・3)2=14B・(x・3)2=4C・(x+3)2=14D・(x+3)2=43.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+l)x+l=0有两个不相等的
8、实数根，那么k的取值范围是()—丄—丄一丄一丄A.k>4b.k>4且kHOC.k<4d.kN4且kHOx2-—/-12-X2~12=3时，设*=y,则原方程可化为丄1丄？A・y・y・3=0B・y・卩・3=0Gy-y+3=0D・y・Y+3=05.等腰三角形的底和腰
