信号与系统课件(一、二章)曾禹村_版

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1、第一章信号与系统的基本概捻§1.1引言意义：1.信号与系统广泛应用于各领域，通信、雷达、电视、生物医学、化学、核物理、地震等；透视结果（输出光信号）X光（输入信号）CT扫描机渝出电信号）I

2、CT扫描系统X（t）—输入信号系统（变换）1y（0I输出信号（响应）己知II求解「（1）线性、非线性系统（2肘不变、时变系统（3因果、非因果系统（4）稳定、非稳定系统（5）可逆、非可逆系统（6）记忆、非记忆系统（响应、T［（连续、离散信号》厂（确定信号、随机信号〔连续信号I离散信号（周期信号I非周期信号〔能量信号I功率信号（实信号〔I复信号§1.2基本概念与描述1.消息、信息、

3、信号'形式一文字、符号、数字、语言等消息＜内容一信息（尚未确定的）消息：是以文字、符号、数字、语言等载体的形式表现出的信息。信息：是消息屮蕴涵的尚未确定的内容。信号：反映信息的物理量（声、光、电、位移、速度等），是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。一一易于系统的处理与变换和传输2.信号的描述信号的共性：在一定的条件下其物理量值随-个或多个独立变量变化。①信号的图形表示：例1.信号随时间变化（波形）:噪声⑵信号的数学表示：信号表示为一个或多个独立变量的函数。X（t）维函数（语言信号等）f（x,y）——二维函数（静止图象）f（x,y}t）—一二维函数（活动图象）

4、⑶信号的时间特性——信号在时域中反映出波形特征（在时域中分析的是信号的时间特性）①波形的时域分析：波形的最大值、平均值、最小值，波形出现的先后（相位）,持续时间长短，重复周期（T）,变化快慢（f）,波形的分解与合成。例2.波形的时间特性例3.波形的合成与分解X(t)=cos(t)+cos(23t)IIXi(t)-COS(3t)⑵信号的频率特性X2(t)=COS(23t)信号在频域中进行分析,反映信号的频率分量（频谱）信号一（频域分析）T振幅谱相位谱例4・上例中信号X0的频域分析A叽90°--90°相位谱振幅谱§1・3信号的分类1.依据x（t）是否可预知，分类为：确

5、定信号一一周期信号（实际信号在一段时间内近似为确定信号）随机信号一一不能预知其随时间变化规律的信号（一般噪声，实际信号程度上是随机信号）口噪声1.依据x(t)是否可连续取值，分类为：连续时间信号一一t可连续取值，除若干不连续点外，X(t)任慧时刻有定义。离散时间信号一一t只能在一些离散时刻(无量刚整数t=n=O,±1,±2…)取值，且X[n]有定义。例6.AX(()AX[n]附注：①连续时间信号有：模拟信号(取值是连续的，实际信号一般是模拟信号);取值不连续但有定义的信号。①离散时间信号有：数字信号(只能取一些规定的离散值一一量化)；可取任意值2.依据X(t)是否

6、周期变化，分类为：周期信号；x(t±nT)=x(t),T为信号周期。非周期信号：不重复变化的信号。例7.1.依据x(t)的能量或功率是否有限，分类为：能量信号——定义：对于x似£=£

7、x(Z)

8、2t/Z

9、x[/?]

10、2

11、2^

12、信号不能既是功率信号又是能量信号。④持续时间无限，幅度无限的信号x(t),必有E、P-8,x(t)既不是功率信号又不是能量信号。(该分类法不完善)例8.X{t}=exp(-2

13、t

14、)E=l/2,P=0;X{t}=exp(-2t)P、ET8；能量信号t非功率非能量信号X(t)=tu(t)AX(t)P=a.ET非功功率信号1.依据x(/)=?xCr)分类为：实信号：x(t)=x(tf{复信号：X(t)=Xi(t)+jX2(t)^X(t)*=X](t)-jx2(t)实际信号一般为实信号，为了简便运算，常用复信号。实部Re{x(t)}=xi(t);虚咅$Im{x(t)}

15、=x2(t).例9.x(t)=e=coscot+ysincot§1.4信号的基本运算1.数乘y(t)=Cx(t),y[n]=Cx[n],C为复常数。2.加法运算X(t)=Xi(t)^X2(t)x[n]=xi[n]+x2[n]3.两信号相乘X(t)=Xi(t)X2(t)x[n]=xi[n]x2[n]微分和差分y[n]=x[n+l]-x[n]前差分y[n]=x[n]-x[n-1]后差分1.积分求和I■y(t)=x(T)dr■—ooy[fA=[幻2.取模XO=卜⑴

16、=(x(r)x*(r))2y[n]=x[nj=^x[n]x]J3.反转x(t)—x(-t)9.尺度变

17、换x(t)