专题十动点型问题

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1、专题动点型问题例1（2013<兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程屮速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象人致为（）VVC.D.1.（2013-口银）如图，OO的圆心在定角Za（0°0）变化的函数图象大致是（）例2（2013>河北）如图，梯形ABCD中，AB〃DC,DE丄AB,CF丄AB,且AE=EF=FB=5,DE=12

2、动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y二SAepf，则y与t的函数2.（2013•北京）如图，点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,AAPO的面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象人致是（）例3（2013•荆门）如右图所示，己知等腰梯形ABCD,AD〃BC,若动直线I垂直于BC,且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S,BP为X,则S关于x的函数图象人致是（）3.（2013-永州）如图所示，在矩形ABCD中，垂

3、直于对角线BD的直线I,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线I被矩形所截线段EF的长度为y,运动时I'可为t,则y关于t的函数的人致图象是（）（三）面动问题例4（2013•牡丹江）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大止方形，设穿过的时间为t,大正方形内去掉小止方形后的面积为s,那么s与t的大致图象应为C.1.（2013-衡阳）如图所示，半径为1的圆和边长为3的匸方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过吋间为t,正方形除去圆部

4、分的而积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）考点三：双动点问题例5（2013-攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB〃CD,点B（10,0）,C（7,4）•直线I经过A,D两点，且sinZDAB=—.动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时2动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B->C->D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴,与折线A-D-C相交于点M,当P,Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒（t>0）,△MPQ的而

5、积为S.（1）点A的坐标为,直线I的解析式为；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值授大，并求出S的最大值；（4）随着P,Q两点的运动，当点M在线段DC±运动时，设PM的延长线与直线I相交于点N,试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值.1.（2013-长春）如图①，在"BCD屮，AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B岀发，沿B-A-D-A运动,沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速

6、度为每秒8个单位长度.点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度.P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t（秒）.连结PQ.（1）当点P沿A-D-A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）.（2）连结AQ,在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合吋，记AAPC）的而积为S.求S与t之间的函数关系式.（3）过点Q作QR〃AB,交AD于点R,连结BR,如图②.在点P沿B-A-D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t

7、的值.（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为CtD直接写出CQ，〃BC时t的值.一、选择题1.如图,RtAABC中,ZACB=90°,ZABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A->BtA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0

8、过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）当x增大吋，EC-CF的值增大D.当y增大吋，BE-DF的值不变4.如图，在平面直角坐标系xOy屮，A（0,2）,角形是等腰三角形，则点C的个数是（）B（0,6）,动点C在直线y二x上.若以A、B、C三点为顶点的三A.2B.3C.4BC3.如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtAGE