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《专题十动点型问题部分问题小结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题十动点型问题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动屮求静，灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题"题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静二从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中
2、观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的悄况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点"探究题的基本思路，这也是动态儿何数学问题中最核心的数学本质。三、中考考点精讲考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像）函数揭示了运动变化过程中屋与量Z间的变化规律，是初中数学的重要内容•动点问题反映的是一种函数思想，由于某一个点或某图形的有条件地运动变化，引起未知最与已知最间的一种变化关系，这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1（2013-兰州）如图，动点P从点AM发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程屮速度不变，则以点B为圆心，线
3、段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象.解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择.对应训练1.（2013-白银）如图，O0的圆心在定角Za（0°0）变化的函数图象人致是（）1.C考点二：动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称Z为动态几何问题.它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题.这类题综合性强，能
4、力要求高，它能全血的考查学生的实践操作能力，空间想彖能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点■…问题背景是特殊图形，考杏问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程小，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、和似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。（一）点动问题.例2（2013•河d匕）女口图，梯形ABCD屮，AB〃DC,DE丄AB,CF丄AB,且AE二EF二FB二5,DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB
5、以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y二SZ^epf，则y与t的函数图象大致是（）思路分析：分三段考虑，①点P在AD±运动，②点P在DC±运动，③点P在BC±运动，分别求出y与t的函数表达式,继而可得出函数图象.选A.点评：本题考杳了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y与t的函数关系式，当然在考试过程中,建议同学们直接判断是一次函数还是二次函数，不需要按部就班的解出解析式.对应训练1.（2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象屮，能表示y与x的函数关系
6、的图象人致是（）112-■■■X2■■■■A...12艮B.■•12X勺12/:、、一」C.J12xD.■•12X2.A（-）线动问题例3（2013-荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD,AD〃BC,若动直线I垂直于BC,A向右平移，设扫过的阴彫部分的面积为S,BP为X,则S关于x的函数图象人致是（）思路分析：分三段考虑，①当直线丨经过BA段时，②直线I经过AD段时，③直线I经过DC段时，分别观察出而积变化的情况，然后结合选项即可得出答案.选A.对应训练1.（2013•永州）如图所示，在矩形ABCD屮，垂直于对角线BD的肓线I,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D
7、.设直线I被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是（）（三）面动问题例4（2013-牡丹江）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线口左向右匀速穿过大正方形，设穿过的吋间为t,大正方形内去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图象应为（）选A.对应训练4.（2013•衡阳）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，鬪沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S（阴彩部分），则S与t的人致1.A考点三：双动点问题动态问题是近几年来中考数学的热点题
8、型.这类试
