专题七—其它方法解决最值问题

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1、辅导讲义学员编号:年级：初三课时数：3授课类型T同步C专题T能力授课日期及时段学员姓名:辅导科目：数学学科教师:其他方法解决最值问题例题1、如图，ZMON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中，点D到点O的最大距离为【解答】解：如图，取AB的中点E,连接OD、OE、DE,VZMON=90°,AB=21/.OE=AE=-AB=1,2VBC=1,四边形ABCD是矩形，・・・AD二BC=1,・•・DE

2、=V2,根据三角形的三边关系，ODVOE+DE,・°・当OD过点E是最大，最大值为＞/2+1.故答案为：y/2+1.【总结】1、我们如何知道是哪个三角形呢？我们利用三角形三边关系来解题，但这个构造岀来的三角形是有条件的，即“这个三角形有两条边为定值，另外一边为需要我们求的那条边”【练习】1、如图，ZMON=90°,边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM,ON上当B在边ON上运动时，A例题1、如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将AEBF沿EF所在直线折叠

3、得到AEBT,连接B，D,则BQ的最小值是【解答】解：如图，根据已知条件，在AEITD中，我们发现，EB，为定值2,ED根据勾股定理计算可得也为定值2価，而B，D即为要我们求的那条边，所以我们就知道，△EB，D就是我们要找的三角形，VB,D

4、、（2015新区一模）如图，在平行四边形ABCD中，ZBCD=30°,BC=4,CD=3』J,M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AAMN沿MN所在直线翻折得到△A，MN,连接XC,则AE长度的最小值是.3、在边长为2的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB±移动,连接AE和DF交于点P,则线段CP的最小值为4、如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是知识

5、讲解1、如图，AB=10,C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB的同侧作等边AACP和等边△CBQ,连结PQ,A.5B.6C.3D.42、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5•如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A，处，折痕为PQ,当点A，在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A，在BC边上可移动的最大距离为.AC=5.（1）探究：如图1,作4H丄于点H,则AH=,/ABC的面积S^ABC=.（2）拓展：如图2,点D在边AC上（可与点

6、A,C重合），分别过点A、C作直线的垂线，垂足为E,F,设BD=x,AE+CF=y.①求.y与兀的函数关系式，并求y的最大值和最小值；②对给定的一个X值，有时只能确定唯一的点D,请求出这样的兀的取值范围.4、如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,0C到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.(1)求证：DE丄AG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点0逆时针旋转a角(0。＜。＜360。)得到正方形OEFG，,如图2.①在旋转过程

7、中，当ZOAGr是直角时，求a的度数；②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中，求AF长的最大值和此时ct的度数，直接写出结果不必说明理由.图2刚才学过的知识你掌握了吗？温故知新'和老师一起重新回顾一遍吧!你认为本节课的难点是（学生填写或描述）: