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《与角有关的辅助线（计算二）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:看到平行想什么？问题2：辅助线的作用是什么？问题3：如图，AB〃CD,Za=150°,Zp=80°,求ZZy的度数.分析：读题标注以后，观察图形，要求Zy的度数，要用好AB〃CD这个条件，看到平行想同位角、内错角、同旁内角，但图中没有两条平行线被第三条直线所截的结构，考虑作辅助线.可以怎么作辅助线？与角有关的辅助线（计算二）（人教版）一、单选题（共7道，每道14分）1•如图，已知AB〃CD,ZB=70°,ZE=30°,则ZECD的度数为（）A.1600C.110°B.140°D.100°答案
2、：B解题思路:由ABIICD,且Z5=70°,利用平行线的性质，可得ZBFC=70。,再由平角的定义，得Z£FC=110。；乙ECD是AEFC的一个外角，结合Z£=30°,利用外角定理，得ZECD=ZE+ZEFC=1斗0。・故选B.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线2•己知：如图，MN〃PQ,AB丄PQ于点E,ZABC=135°,则Za=()JiA.25°B.30°C.35°D.45°答案：D解题思路：D因此只需要求Z1的度数即可；由型8丄PQ,得ZBEF=90。,/ABC是△BEF的一个外角，结合Z九BC=135。，
3、利用外角定理,得Z1=Z.45C-Z5£F=45°,所以Zo=Zl=45°・故选D.试题难度：三颗星知识点：与角冇关的辅助线3.已知：如图，ZBAC+ZC=180°,点E是CD上一点，且Zl=32°,ZAFE=110°,则ZFED的度数为（）A.78°B.64°C.55°D.60°答案:A解题思路：由ZB4C+ZC=180。，利用平行线的判定，得ABllCD,结合Zl=32°,利用平行线的性质，得Z2=Z1=32°；厶1FE是AFEG的一个外角，利用外角定理，得厶FE=ZFED_乙2,得ZF£D=ZJjF£-Z2=78°.故
4、选A.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线4•已知,如图,AB〃CD,ZB二40。，ZE=100°,则ZC的度数为（A.1000B.1200C.1400D.1300答案：B解题思路:如图,因为CDIIAB,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行,得FGHCDIIAB,结合Z5=40%根据平行线的性质，得Z1=Z5=4O°,Z2+ZC=180。；又因为Z5£C=100°,那么Z2=ZS£C-Z1=6O°,则ZC=180°-Z2=120°・故选B・试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线5•如图,AB〃EF,ZBCD=90°
5、,则Za,Zp,Zy的关系是（A.Z3=Za+ZyB.Za+Zp+ZY=180°C.Za+Zp-Zy=90°D.Zp+Zy-Za=90°答案：C解题思路：如图,过点C作MNIIAB,过点刀作pollABf建立Za,ZAZy之间的联系.因为EFllAB,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，得ABII妣V"POUEF,根据平行线的性质，得Za=Zl,Z2=Z3,Z尸Z4；已知/^(70=90。，那么Zl+Z2=90°,所以Za+Z2=90°,则Z2=90°-Za；又因为乙AZ3+Z4,则Z^=Z2+Z;-90°-Za+Zy,
6、即Za+Z^-Z>-90°・故选C・试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线6•已知：如图，在四边形ABCD屮，ZA=62°,ZB二38°,ZBCD=140°,则ZD的度数为（A2E厶A.400B.24°C.50°D.45°答案：A解题思路：Z1是△4BF的一个外角，结合ZA=62°9Z5=38°,利用外角定理，得Zl=Z.4+Z5=100o；乙BCD又是△CDF的一个外角，结合Z5C7>140°,利用外角定理，得ZBCD=ZD+厶,贝
7、JZ7>Z5CZ）-Z1=4O0.本题也可以通过延长DC交AB于点G,或连接AC并延长
8、到刃进行计算・故选A.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线7.如下图所示，AB〃CD,BO与DO相交于点0,从图1中可以得出，Z0=ZB+ZD,那么图2和图3针对这三个角关系的结论正确的是（）图1图2A.图2：Z0=ZB+ZD；图3：Z0=ZB+ZDA.图2：Z0=ZB+ZD；图3：ZD=ZO+ZBB.图2：ZO+ZB+ZD=360°；图3：Z0=ZB+ZDC.图2：ZO+ZB+ZD=360°；图3：ZD=Z0+ZB答案：D解题思路:从已知岀发，由ABIICD,要找同位角、内错角和同旁内角,因此要找截线或构造平行线.对图
9、1：如图，过点0作EF"•如，因为CDllAB,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，得EFIICDIIAB,根据平行线的性质，得Z5=Z1,Z2=ZJD,所以乙BOD=乙1+Z2=Z5+ZZ)・对图2:如图，过点0作AfNIIAB因为CDllAB,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行
