与角有关的辅助线（计算一）（人教版）(含答案)

《与角有关的辅助线（计算一）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、学生做题前请先回答以下问题问题1:什么叫辅助线？问题2：辅助线的作用：①；②•问题3：添加辅助线的注意事项：-问题4：a,b,c是同一平面内的三条直线，如果a〃b,b〃c,那么a〃c,理由是什么？问题5：己知：如图，AB〃CD,ZE=43°,ZD=67°,求ZABE的度数.为求ZABE的度数,某同学添加了如图所示的辅助线，请你描述出来.与角有关的辅助线（计算一）（人教版）一、单选题（共8道，每道12分）1.根据下列要求作辅助线：①连接EF；②延长E0交CD于点H,其中符合要求的是（HZD.答案：B解题思路：根据题目要求：①连接EF,就是作线段肪，排除选项D；②延长E0交CD于点H,就是作

2、射线E0交CD于点H,注意点E是端点，E0是方向，排除选项A和选项C.故选B.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线1.如图，点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点，点G为直线AB和CD内部的一点,根据几何原理下列作图正确的是（）ASB•GCFBA.连接EF,使EF丄ABB.连接EF,使EF丄CDC.过点G作直线MN〃ABD.过点G作直线MN〃AB〃CD答案：C解题思路:作辅助线要根据几何原理，比如：两点确定一条直线；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直等.还要注意作一条辅助线不能同时满足多个条件.选项A：可以连接防，或者过点E

3、作防丄丸5交CD于点只但是不能说“连接防，使EFLY；因为连接肪，不能保证EF1AB,需要证明，故选项A错误.同理选项B错误.选项C：过点G作直线MNllAB是正确的，依据的是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”・选项D：过点G作直线MNllABIICD是错误的，只能过点G作直线她們/」毎或作直线胚V//CQ,另一个平行需要证明，故选项D错误.故选C.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线3•如图1,已知AB〃CD,CD丄CE,ZFAB=45°,求ZACE的度数・图2在图1的基础上添加了辅助线用來求ZACE的度数，则下列选项中辅助线描述正确的是（）图1图2A.作射线CGB.作

4、辅助线CG使得ZECG=90°,并且点D,C,G在一条直线上C.延长DC到点GD.作直线DG答案：C解题思路:从已知岀发，由ABIICD,要找同位角、内错角和同旁内角，因此要找截线，若把当作截线，可以延长QC到点G.选项A：作射线CG,不能保证D,C,G三点共线，故选项A错误;选项B：作辅助线CG使得ZECG=90。，G可能在仞上，也可能在CD的反向延长线上，故选项B错误；选项D：作直线DG,不能保证C在直线刀G上，故选项D错误.故选C.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线4.（上接笫3题）根据第3题添加的辅助线，可得ZACE的度数为（）A.1300B.1250C.135°D.145

5、°答案：C解题思路：根据第3题图2,由ABIICD,且Z用LB=45。,利用平行线的性质，可得ZACG=ZE4£=45°；由CD丄CE,可得ZDC£=90°,根据平角的定义，可得/GCE=90。,则Z」4C£=Z£CG+ZGCE=135。.故选C.试题难度：三颗星知识点：平角的定义5.如图1,MN〃GH,AB丄MN,ZABC=134°,求ZHDC的度数.图2在图1的基础上添加了辅助线用来求ZHDC的度数，则下列选项中辅助线描述正确的是（）C.连接BFD.作射线AF答案：B解题思路：从已知岀发，由MNllGH,要找同位角、內错角和同旁內角，因此要找截线，若把当作截线，可以延长交GR于点F.

6、选项A：ZBFH=9F是需要证明的，不能通过延长■松交GR于点F直接得到，故选项A错误；选项C：F点不一定在九3的延长线上，也不一定在GH上，故选项C错误；选项D：作射线不能保证儿B,F三点共线，故选项D错误.故选B.试题难度：三颗星知识点：与角有关的辅助线6.（上接第5题）根据第5题添加的辅助线，可得ZHDC的度数为（）A.54°B.44°C.34°D.134°答案：B解题思路：根据第5题图2,由A4NHGH,利用平行线的性质，可得乙AEN0FD；由凡8丄MV,可得Z,1EAJ9O。，则/EFD=9呼ZABC是△肿Q的一个外角,根据三角形外角定理,可得上妣0=厶站0上药0=134。-9

7、0。=44。；根据对顶角相等，可得ZHDC=ZBDF=44°・故选B.试题难度：三颗星知识点：对顶角相等7.已知：如图，AB//CD,Zl=135°,Z3=75°,求Z2的度数.为了求Z2的度数，某同学添加辅助线：延长BA交CE于点F.请你作出辅助线，并计算Z2的度数为（）A.45°B.75°C.30°D.105°答案：C解题思路:从已知岀发，由ABIICD,要找同位角、内错角和同旁内角，因此要找截线，若把EC当作截线，可以延长艮1