13-14学年度第一学期高一数学试题

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1、2013-2014学年度第一学期期末高一数学试题注意：1•本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第［卷一、选择题：木人题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-已知全集t/={2,3,4},若集合A={2,3},则C"二D.{4}D・y=丄3兀+23调整后初期利润增

2、长迅速，Z后A・{1}B.{2}C.{3}2•过点A（V,1）且倾斜角为60°的直线方程为A.y=yfix-2B・y=V3x+2C.y—x-2'33.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间"的关系，可选用A・一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数4•点M（3厂4）和点关于直线y=x对称，则A•m=一4昇2=-3C.m=-4,n=3D.m=4,n=35.已知某儿何体的三视图如图，贝IJ该儿何体的体积是A.80B.64+—V1

3、33C.104D.80+8V1343°4」侧视图5.已知直线/上两点A,B的坐标分别为(3,5),@,2),且直线/与直线3x+4y-5=0垂直,则a的值为A・—3BC・—纟D.纟44336.函数/(x)=l-ew的图象大致是D7.函数f(x)=x+-的零点所在的区间是B.(八,1)C.(1,孑)D.(e2,/)8.下列函数中既是奇函数又是(1,4-00)上的增函数的是A.f(x)=2A+2~xB.f(x)=2~A-2AC.f(x)=x+Injc10•已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长

4、为2,则该三棱锥的外接球的表面积是A.6/rB.17rC・18龙D・24疗11•已知函数f(^)=log2x,a=203,Z?=log25,c=0.32，则下列选项止确的是A•f(a)>f(b)>/(c)B・>f(a)>f(c)C・/(c)>f(b)>/(«)D./(c)>/(«)>f(h)12.已知函数/(x)=1+I(%"4)，若关于兀的方程f(x)=k有两个不同的根，则实数£的log2x(x<4)取值范围是A.(-oo,l)B.(-oo,2)C・(1,2)D.[1,2)第II卷二.填空题:本大题共

5、4小题，每小题5分.12.函数f(x)=aa>l)在［1,2］上的最大值比最小值大纟,则“13.正方休ABCD-A^C}D}异面直线3D与所成角度为14.已知两条直线厶：3x+4y+2=0,/2:3x+4y+/n=0之间的距离为2,则加=15.设1、m、n表示不同的直线，a,0,丫表示不同的平而，则下列四个命题正确的是①若加〃/，且加丄a,贝II/丄a；②若m//I.Km//a,则/〃a；③若qn0=z,0n了=加，了na=九，则加〃/〃刃；④若an〃=加,〃n了=人了na=〃，且刃〃/?,则m//I.

6、三•解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(木小题10分)已矢口函数/(x)=log“(兀+2)—log“(2一兀),d〉0且aH1・(1)求函数/(%)的定义域；(II)判断/(%)的奇偶性并予以证明.17.(木小题12分)如图，己知在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD是直角梯形，ZABC=90SA丄平面ABCD,SA=AB=BC=2・(I)求证：平面SAB丄平面SBC；(II)求直线SC与底面ABCD所成角的止切值.18.(本小题12分)已知直线I、过点A(2,l),B(0,3

7、),直线/2的斜率为-311过点C(4,2).(1)求厶、厶的交点》的坐标;157(II)已知点M(-2,2),N(—若直线厶过点D且与线段MN相交，求直线厶的斜率比的取值范围.12.(木小题12分)已知在棱长为2的正方体ABCD-AQCQ］屮，E为CC；的屮点.（I）求证：AC,//面QBE；（11）求三棱锥B,-DBE的体积.13.（木小题12分）某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要I1增加投入100元，已知总收益满足函数：/?（%）=I2X_+400x（0

8、#x4°°）,其中兀是组180000（x>400）合床柜的月产量.（1）将利润y元表示为刀产量兀组的函数；（II）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益二总成本+利润）14.（本小题12分）已知函数/（X）-x+—（Q>0）・（I）证明：当兀〉0时，/（X）在（0,心］上是减函数，在［血,+00）上是增函数，并写出当兀V0时/（兀）的单调区间;4（II）已知函数A（x）=x4-——8,x6［1,3］,函