二次函数单元试题及答案

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1、九年级数学二次函数（一）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1・2.下列函数不属于二次函数的是（）A.y二（x—1）（x+2）B.y=-（x+l）2C・y二1—馆/2函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（D・y=2(x+3)2-2x23.A.（2,-1）抛物线）匸*（兀+疔+1的顶点坐标是A.(2,1)4.5.6.7.B.(-2,1)B.(-2,1)y=（x-l）2+2的对称轴是直线（C.(一2,-1)D.C.(2,-1)(2,1)D.(一2,_1)C・y二—1D.y二1已知二次函数y=jwc2+x+m（m-2）的图象经过原点，

2、则加的值为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定二次函数y=x?的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y=x'+3B.y=x2—3C.函数y=2x2-3x+4经过的象限是（A.—、二、三象限B.—、二象限A.x=—1B.x=lB.0C.2y=(x+3)2D.y=(x—3)2C•三、四象限D•—、二、四象限8•下列说法错误的是（）y随x的增大而增大A.二次函数y=3x?中，当x〉0时，B.二次函数y二一6x'2屮，当x二0吋，y有最大值0C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数，抛物线y二ax"aH0

3、）的顶点一定是坐标原点9•如图，小芳在某次投篮屮，球的运动路线是抛物线y=—£“+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离1是（）A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A.a>0.舟b>0.C.c<0.D.abc>0.p二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11・一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2,则y关丁的函数为o12.若抛物线y=bx+9的顶点在x轴上，则b的值为\//13.抛物线y=x2-2x-3关于

4、x轴对称的抛物线的解析式为1o14.如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3F②〉，=牛2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)三、(本题共2小题，每小题5分，满分10分)15.—个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，冃经过点(1,-3)o(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增人怎样变化？(3)指出这个函数有最人值还是最小值，并求出这个值。16.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=-

5、x2,时，水面的宽度为多少米？四、(本题共2小题，每小题5分，满分10分)17.已知二次函数的

6、顶点坐标为(4,-2),M其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。1&用长为20cn)的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcni,面积为yen?。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面枳最人，最犬面枳是多少？五、(本题共2小题，每小题6分，满分12分)19.在平面直角处标系中，ZXAOB的位置如图5所示.已知ZA0B=90°,AO=BO,点A的坐标为(一3,1)o(1)求点B的坐标；(2)求过A,0,B三点的抛物线的解析式；(1)设点B关于抛物线的对称轴1的对称点为B),求AAB】B的面积。20.影响刹车距离的最

7、主要因索是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。冇研究表明，晴天在某段公路上行驶吋，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.Olv2确定；雨天行驶时,这一公式为s=0.02v2o(1)如果汽车行驶速度是70km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果汽车行驶速度分别是60km/h与80km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？六、(本大题满分8分)19.已知二次函数y=（in2—2）x:—4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直

8、线尸”+1上，求这个一次函数的解析式。七、（本大题满分8分）20.已知抛物线y=ax'+6x—8与直线y=—3x相交于点A（l,in）o（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y的图象？八、（本大题满分10分）21.某地耍建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子0A,0恰好在水面屮心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过0A的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=—

9、x'+2x+d,请你求：4(1)(2)(3)在池外。柱子0A的高度为多少米？喷出的水流距水'卜面的最人高度是多少？九年级数学二次函数（二）一、选择题1