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1、第三单元函数一次函数、反比例函数与二次函数图象性质的对比练习-三种函数的图象问题k1.在同一直角坐标系中，函数与y=—;伙#））的图象大致为（）2.已知二次函数y=a（x~f+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）第2题图3.在同一平面直角坐标系中，函数+k与的图象可能是（）D4.二次函数y=ax2-~bx--c（a^0）的图象如图，则反比例函数y与一次函数y=bx—c在同一坐标系内的图象大致是（）第4题图二三种函数图象的增减性5.已知函数y=兀，y=二和y=X+x—l.Jr（1）y随x的增大而增大的是；（2）①若点A（-l,刃）和点B（l,旳）在一次函数
2、尸兀图象上，则刃2（填“＞，'、“=^或yj；②若点A（—1,yi）和点B（l,歹2）在反比例函数图象上，则刃^填或y）③若点A（—1,刃）和点B（l,乃）在二次函数y=F+x_l图象上,则刃2（填“〉，‘、“或yj.三三种函数图象的交点问题5.已知二次函数y=/—2无+(?・⑴若此函数图象与无轴有且只有一个交点，则尸；(2)若此函数图象与坐标轴有两个交点，则。=；(3)若此函数图象与坐标轴有三个交点，则c的取值范围是6.已知一次函数y=kx-.(1)若此函数图象与x轴交于正半轴，则k的取值范围是■,(2)若此函数与反比例函数£的图象有两个交点，则£的取Ji值范围是;(3)若此函
3、数与二次函数+2尢的图象有且只有一个交点，则£的值为・7.在平面直角坐标系中，反比例函数和二次函数y=k^+x~1)的图象交于点A(l,Q和B(—1,—Q・(1)当£=—3时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着兀的增大而增大，求k应满足的条件以及x的值的范围.9.已知关于x的函数y—kx-(2k—)x-Vk—1(k为实数).(1)若该函数图象经过(2,1)点，求该函数解析式；(2)求证：若函数有最大值，则最大值必为止数，若函数有最小值，则最小值必为负数.10.(2017长沙节选)若三个非零实数x,y,z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和
4、，则称这三个实数x,y,z构成“和谐三数组，'・(1)实数1,2,3可以构成“和谐三数组"吗？请说明理市；(2)若刃)，N(t+1,力)，弘+3,必)三点均在函数伙为常数，辱0)的图象上，且这三点的纵坐标yi，力，旳构成“和谐三数组J求实数f的值；(3)若直线y=2bx-~2c(bc^0)与兀轴交于点A(g0),与抛物线y=ax+3bx~~3c((7^0)交于Bg，乃)，C(x3,旳)两点.求证：A,B,C三点的横坐标"兀2,七构成“和谐三数组"・四三种函数与方程、不等式的关系11.已知一次函数y=kix+b的图象如图所示.第11题图(1)不等式加+空0的解集为；⑵方程(kj-
5、3)x-hb=Q的解为(1)若反比例函数y=¥与一次函数y^kxx+b交于点A(—2,
6、),B(T,
7、),贝［I不等式kx+b-*>0的解集为10.已知二次函数y=X—2x—3的图象如图所示.第12题图⑴若y>0,则兀的取值范围是；(2)如图，点P(—2,5)是二次函数图象上一点，则yV5时，x的取值范围是;(3)若一次函数y^kx+b与二次函数—2兀一3交于点A(0,—3)、B(4,5),则不等式Ax+/?>x2-2x-3的解集为・答案l.B2.B3.A4.A5.()y=x(2)①V②V③V6.(1)1(2)1或0(3)c<1且手011厂7・(l)k〉O(2)—㊁VPV㊁且睜
8、0(1)138・解：(1)反比例函数的解析式为)，=一；；(2)V要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，・•・k<0,•••二次函数y=k{^+x-l)=^x+
9、)2-
10、z：的对称轴为直线x=1要使二次函数y=k{x+x—)满足上述条件，在k<0的情况下，x的取值必须在对称轴的左边，即兀<—*时，才能使得y随x的增大而增大，・•.综上所述,9.(1)解:将(2,1)代入y=k^-(2k-l)x+k-l.得1=4k~2(2k—l)+k—1,解得k=0,・••该函数解析式为y=x-l；(2)证明：由题意得舜0,①当Q0时，该二次函数开口向上，有最小值，最小值为4k(k-1
11、)-(2k—1)24k4k<0,则该函数若有最小值，最小值必为负数；②当k0,则该二次函数若有最大值，最大值必为正数.10.解：（1）不能.理由如下：•・•1的倒数为1,2的倒数为*,3的倒数为£72+3=・・・1,2,3不能构成“和谐三数组”;（2）・・・M（7,刃），N（t+1,力），弘+3,旳）三点均在反比例函数y的图象上，Ji••・y占力y3=r+3f1t1t+11t+3•
