初二数学寒假作业1

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1、初二数学寒假作业1（全等三角形）一、填空与选择1.已知△ABC9ZXDEF,ZA二80°,ZE=50°,则ZF的度数为（）A、30°B、50°C、80°D、100°2.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3.如图，ZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论:①Z1=Z2；②BE=CF；@AACN^AABM；④CD=DN,其中正确的结论有（）C、□j7J33个第4题图第5题图4.AABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作illAABC全等J1有一条公共边的格点三角形（不含AABC）的个

2、数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个ZA=ZD,请补充一个条件，使厶AOB^ADOC,你补充的条件是（填出一个即5.如图，AC、BD相交于点0,第8题图第9题图6.已知，如图：ZABC=ZDEF,AB=DE,要说明ZABC^ADEF：1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为;2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为:3）若以“MS”为依据，述耍添加的条件为・7.如图ZACB=ZDFE,BC=EF,根据“ASA”，应补充一个总接条件,根据“AAS”,那么补充的条件为,才能使△ABC^ADEF.8.如图，在RtAABC中，ZC二90°,AC二10,B

3、C二5,线段PQ二AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线A0上运动，当AP=JT、j,ZABC和APOA全等.9.如右图示，AABE和ZXADC是AABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若Z1:Z2:Z3二28：5：3,则Za的度数为o10.AD是ZXABC的边BC上的屮线，AB=12,AC=8,则屮线AD的取值范围是二、简答题Dc11.如图，在AABC和△ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC,ZDAB=ZCBA,求证：AC=BD./丿13.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB〃CD,ZABE=ZCDF,AF=CE.

4、(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明.14.在AABC中,AB=AC，点E,F分别在AB,AC上,AE二AF,BF与CE相交于点P.求证:相等的线段.15.如图，已知：在ZXAFD和ZXCEB屮，点A、E、F、C在同一肓线上，AE二CF,ZB=ZD,AD〃BC・求证：AD二BC.16.如图，C为BE上一点，点A,。分别在BE两侧.AB//ED,AB=CE,BC=ED.那么AC与CD相等吗?并说明理由.17.如图，ZDCE二90°,CD二CE,AD丄AC,BE丄AC,垂足分别为A、B.求证：AD+AB二BE.17.如图①A、E、F

5、、C在一条直线上，AE=CF,过E、F分别作DE丄AC,BF丄AC,若AB=CD.(1)图①中冇对全等三角形，并把它们写出来(2)求证：BD与EF互相平分于G；(3)若将AABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，笫(2)题中的结论是否成立，如果成立，请予证19.CD经过ZBCA顶点C的一条直线，CA=CB.E,F分别是直线CQ上两点，且ZBEC=ZCFA=Za・(1)若直线CD经过ZBC4的内部，且E,F在射线CD上，①如图1,若ZBCA=90°,Zcr=90°,则BECF；②如图2,若O°

6、关系的条件,使①中的结论仍然成立，并说明理由.(2)如图3,若直线CD经过ZBCA的外部,Za=ZBCA,W提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想：20.如图，已知AABC中，AB=AC=5厘米，BC=4厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与ACQP是否全等，请说明理由；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD与ACQP全等？