专题04三角恒等变换与三角函数的图象-高考数学复习资料

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1、一、单选题1.[2018届广东省佛山市南海区南海中学七校联合体高考冲刺】己知sma=2cosaf则sinacosa=（）2121A.5B.5c.5D.5【答案】C【解析】由题得tamz=2.BiggBtZtg口2Bin2a-bcoB2atan2a4-15故答案为：c2.[2018届河南省安阳市35中核心押题1】要得到两数f（x）=sin2x的图象，只需要函数gM=cos2x的图彖（）1A.向左平移㊁个周期1c.向左平移a个周期1B.向右平移。个周期1D.向右平移&个周期【答案】D【解析】n将函数9（无）=cos2x的图象向右平移&个单位，H1=sin2x

2、=f（x）的图象，即向右平移4个周期故选°f（x）=sin{2x+-）—3.【2018届重庆市江津区5月预测】函数9（力的图像是由2的图像向左平移6个单位得到,则0（无）的一条对称轴方程是717TA.X=6B.x=—6C.X=12D.n12【答案】A将图像向左平移后解析式为：7=或叫2咒+乎)，令加+乎=尹炽(让2),解得：兀=—汙扣(fcEZ),对丘赋值〉当去=。时>咒=-名即为一条对称轴方程.故选丸nf(x)=sin(2x——)1.[2018届上海市浦东新区5月三模】设函数3的图象为C,下面结论中正确的是()A.函数兀力的最小正周期是2〃71(-0)

3、B.图象&关于点6对称7TC.图象C可由函数dM=Sin2x的图象向右平移§个单位得到n7TD.函数/'(力在区间"一正‘刃上是增函数【答案】B【解析】2nhn—T=—=Tif(―)=0(―0)兀力的最小正周期2,・・・6,・・・图象°关于点6对称，・・・图象°可由函数9(力"加2兀的图象n「兀,5兀f[rnSn[+kn,—+kn]x6[—向右平移3个单位得到，函数悠)的单调递增区间是1212(MZ),当k=0时，122―工臂(-上勺1212,・・.函数几兀)在区间12'2上是先增后减.71712.[2018年理天津卷】将函数y=Sin(2x+-)的图象

4、向右平移行个单位长度，所得图象对应的函数3n5nA.在区间[九匚日上单调递增445tt3nC.在区间[〒勺上单调递增42□1UB.在区间[?用上单调递减43/rD.在区间[丁，2兀]上单调递减【答案】A由函数图象平移变换的性质可知：将尸血俗+?——ITfit血比则函数的单调递増区间满足：2kTi--<2x<2kn^去*EZ）,即汗呻（一韵增■ff"ftSttI3n6.【2018届四川省双流中学一模】®滋蔦3M如+Z）,令―1可得一个单调递増区间为:[寸计函数的单调递减区间满足:2fcjr+^<2r<2fcr+券（k62）,即&+j

5、三1可得一个单调递减区间为:7T10-4是函数“y=cos2x与函数y=sm（2x+

6、调递减7T1-一0,-4是函数P=cos2兀与函数y=s曲（2兀+Q在区间L4J,上的单调性相同”的充分而不必要条件.故选A.7.[2018届黑龙江省仿真模拟（七）】H2sin-5A.1B.nsin-5C.(2nr•兀•/fncos兀1+2sin-srnx+-1k5丿51<5丿的最大值是（）函数心【答案】A【解析】由题意可知:cos（x4-=cos（无+詈+?）=cos（咒+詈）cos詈—sin（x+甞）sin詈,则:+詈）4-2sm^sin（x+甞）8.A.B-C.D.71~、f（x）=3cos（2x+-）+1y-/（x）的表达式可改写成63tty

7、=几力的图象关于点（石1）对称nx=——y=f（力的图象关于直线12对称=皿_9据此可知，当x~^=2炽（览E刀时,函数张）=咖G+予）+2sin^sin（x+訓又得最大值1.本题选择卫选项.nf（x）=3sinC2x——）+l（xGR）[2018届河南省高考一-模】关于函数3，下列命题正确的是（）由/（勺）=Ax2）=1可得®-勺是兀的整数倍【答案】d【解析】函数fG)=3sin(2x一扌)+l(xE/?)周期为对于小由fCq）=f（如）=1,可能心与扫关于其中一条对称轴是对称的，此时和-心不是冗的整数倍，故错误对于B：由诱导公式〉3s$?i（2h-扌

8、）+1=3咖£一（2久一刖+1=3cds（2兀一乎）+1,故错误对于C：令无=筈