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1、中考数学复习一.新情境应用问题I、综合问题精讲：以现实牛活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境屮解题，既没有现成的模式可套用，也不町能靠知识的简单重复來实现，更多的是需要思、考和分析,新情境应用问题有以下特点:(1)提供的背景材料新，捉出的问题新;(2)注重考查阅读理解能力，许多屮考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”;(3)注重考查问题的转化能力•解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也
2、是应用能力的核心.II、典型例题剖析【例1】如图(8),在某海滨城市。附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海血P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的％的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张.(1)当台风屮心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增人到T•米；又台风屮心移动广小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增人到千米.(2)当台风屮心移动到为城市0距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据V2«1.41
3、,屁1.73)•北南＞东东图2-2-3【例2】如图2-1-5所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置0点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实丿施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：⑴需要儿小时才能追上(点B为追上时的位置)⑵确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1°).【例3】某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于牛产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，英中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下
4、表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060⑴按该公司要求可以有几种购买方案？⑵若该公司购进的6台机器的口生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案?【例4】某家庭装饰厨房盂用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖冇大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？【例5】如图2-2-4所示，是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平而直角处标
5、系中的示意图，在有0、A两个观39测点，分别测得目标点火炬C的仰角分别为a,0,OA=2米，tana-,tan3-，位于点0正上方2米处的□3点D的发身装置可以向目标C同身一个火球点燃火炬，该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中E点）o⑴求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；⑵说明按⑴中轨迹运行的火球能否点燃H标C?二.几何探索题巡视探索类问题是近几年小考命题的重点，不少省市还作为压轴的大题。笔者研究了各地中考试卷，对命题特点、解题方法做了一些探讨。木文以中考题为例说明之
6、，供同学们学习时参考。一、实验型探索题例1•等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下而介绍一种等分等腰三角形而积的方法：如图1,在AABC中，AB=AC,把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三用形的面积m等分。图1图2问题提出：任意给定一个正n边形，你能把它的而积m等分吗？探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手怎样从正三角形的小心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？如果要把正三角形的面积4等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图
7、2（1））,这些线段将这个三角形分成了3个全等的等腰三角形）；再把所得到的每个等艘三角形的底边4等分，连接屮心和各边等分点（如图2（2）,这些线段把这个三角形分成了12个而积相等的小三角形）；最示依次把和邻的3个小三角形拼合在一起（如图2（3））,这样就能把这个正三角形的面积4等分了。（1）实验与验证：仿照上述方法，利用刻度尺在图3中画出一种将正三角形的面积5等分的示意图。图4ADA3Ai（2）猜想与证明：怎样从正三角形的屮心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由。（3）拓展少延伸：怎样从正方形（如图4
8、）的中心引线段，才能将这个止方形的面积m等分（叙述分法即可,不要求说明理由）？（4）问题解决：怎样从正n边形（如图5）的屮心引线段，才能使这个正n边形的面积m等分？（叙述分法,不要求说明理由）二、操作型探索题例2.已知线段AC=8,BD=6o（1）已知线段AC丄BD于O（O不
