不定积分练习题(1)-副本

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1、题型:1•根据被积函数去求原函数2.利用不定积分的直接积分法、换元法、分步积分法求出其原函数内容一.不定积分的概念与性质1.原函数与不定积分的概念2.不定积分的性质3.基本的积分公式二.基本积分的方法1.直接积分法2.第一换元积分法（凑微分法）3.第二换元积分法4.分步积分法例题题型I不定积分的概念与性质题型II利用基本积分法求不定积分题型III有理函数的积分题型IV简单无理函数的积分题型VI含有三角函数的不定积分题型VII抽象函数的不定积分题型VIII分段函数的不定积分自测题四1求不定积分2求抽象函数的不定积分3根

2、据含有三角的被积函数，求原函数4函数的性质5复合性的被积函数，求原函数4月16日不定积分练习题某础题一.填空题1•不定积分:2•不定积分:3•不定积分:4•不定积分:J(x—2yclx=.5•不定积分:J(2er+-)Jx=6.—曲线通过点(e37.己知-个函数F⑴的导函数为且当"1时函数值为产’则此函数为,3),且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，则该曲线的方程为9.设/(%)=—,则f广(x)dx=10.如果6^是函数/•(兀)的一个原函数，则fMdx11.设j/(x)t/x=^ln(3x2-l)+c

3、J'J/(x)=—12.经过点(1,2),H其切线的斜率为2x的Illi线方程为—13.已知广(尢)=2尢+1,且兀=1时y=2,则/(%)=14.J(10v+3sinx-/~x)dx=16.1*(1一兀+兀3——)dx[x^二.选择题17dx,(A)-4x~5+c(A3-x3+c(D)”+c2、设f(x)=-rL1-X,则f（X）的一个原函数为（）3、4、(A)arcsinx(B)arctanx71函数COS——X的一个原函数为（2兀•兀Tl(A)—sin—x(B)sin22271—X21Inl-x(D)丄In

4、l+x21+x2l-x(C)(O2si』x7122(D)——71•兀sin—x2设f（x）的一个原函数为F（x）,则f（2x）dx=（(A)F(2x)+C(B)F(Xr)+c(C)—F(2x)+CX(D)2F(T)+C5•设］7（兀）3厶=—Insin4x+C,4A.cot4xc.3cos4x则f(x)=()oB.D.-cot4x3cot4x6.若/（X）为可导、可积函数，则（）。B.d[J.f(x)dx]=.OC.jfr(x)dx=f(x)D.6.设f(x)dx=F(x)+C,贝ijIsinxf(cosx)dx=(

5、(A)F(sin^+C(B)-F(sinx)+C(C)-F(cosx)+C(D)sinxF(oosx)+C&设F（x）是/（X）在（-00,+00）上的一个原函数,且F（兀）为奇函数，则f（对是（）A・偶函数C.菲奇菲偶函数B.D.奇函数不能确定9.己知/（X）的一个原函数为COSX,g（x）的一个原函数为X2,则/［g（x）］的一个原函数为B.COS2X2c.cosxD・COSXA.2e^2xB.-8e"2xc.-2e'2xD.4e^2x11.^/(x)=—^v，W(x)的一个原函数为1-x"(4)arcsin

6、x(0新(1-q1fl+q(D)三Inll+x丿211-x丿(B)arctanx4月17日不定积分练习题基础题fdxJx(l+x2)3.6•设f(x)的一个原函数巴F为，贝ijjf(x)dx=7•设f(x)的一个原函数为lnx,则Jf(l+2x)dx・&设f(x)的一个原函数为lnx,则fx)=•9•若f(x)的一个原函数为xlnx,贝ljf(x)=.(B)ln(ex+l)+c(D)x-3xln(ex+l)+c2.设f(x)的一个原函数是F(x),贝ijjf(ax+b)dx=(,,F(ax+b)(A)F(ax+b)

7、+c(B)aF(ax+b)+c(C)1(D)——F(ax+b)+ca二.选择题…fex-l,1设［二Jxdx,(A)In(ex一l)+c(C)21n(ex+l)-x+c3•若Jf(x)dx=sinx+c,(A)2sin(l-x2)+c(C)Tsin(1-x2)+c+cax+b则Jxf(l—x2)dx=()(B)-2sin(l-x2)+c1,(D)sin(l-x~)+c24•不定积分：f(1+——)cosxckJsinx(A)x+Csinx1c(C)sinx+Csinxsinexdex=()(B)(D)x++Csi

8、nxsinx++Csinx5.不定积分：J(A)cosex+C(B)-cosex+C(C)6.不定积分：Jarccosex+C(D)-arccosex+Cdxl+ex(D)In—+c(A)In(l+ex)+c(B)In(l+e"x)+c(C)In+cl+ex7.设f(x)=ktan2x的一个原函数是吕ln(cos2x),则常数k=(2(A「综合