不定积分练习题.docx

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1、题型：1.根据被积函数去求原函数2.利用不定积分的直接积分法、换元法、分步积分法求出其原函数内容一．不定积分的概念与性质1.原函数与不定积分的概念2.不定积分的性质3.基本的积分公式二．基本积分的方法1.直接积分法2.第一换元积分法（凑微分法）3.第二换元积分法4.分步积分法例题题型I不定积分的概念与性质题型II利用基本积分法求不定积分题型III有理函数的积分题型IV简单无理函数的积分题型VI含有三角函数的不定积分题型VII抽象函数的不定积分题型VIII分段函数的不定积分自测题四1求不定积分2求抽象函数的不定积分3根据含有三角的被积函数，求原函

2、数4函数的性质5复合性的被积函数，求原函数4月16日不定积分练习题基础题一．填空题1.不定积分：　　2.不定积分：=______3.不定积分：=_______4.不定积分：=__________5.不定积分：=_______6.一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，则该曲线的方程为____________________7.已知一个函数的导函数为，且当时函数值为，则此函数为_______________8.________9.设，则10.如果是函数的一个原函数，则11.设,则.12.经过点(1,2),且其切线的斜率为的

3、曲线方程为.13.已知,且时,则.14..15..16..二．选择题1、I=（）2、()3、函数的一个原函数为（）(A)(B)（C）(D)4、设f(x)的一个原函数为F(x)，则（）(A)F(2x)+C(B)F()+C(C)(D)2F()+C5.设，则（）。A.B.C.D.6.若为可导、可积函数，则（）。A.B.C.D.7.设，则（）(A)(B)(C)(D)8.设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是()A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．不能确定9.已知的一个原函数为,的一个原函数为,则的一个原函数为()A．B．C．D．10.设是的一个原函

4、数,则()A．B．-C．D．11.4月17日不定积分练习题基础题一．填空题1.__________．2.＝　．3.=______________________________．4.=5.．6.设的一个原函数为，则．7.设的一个原函数为lnx，则______________．8.设的一个原函数为lnx,则_______________．9._____________．二．选择题1.（）2.设f(x)的一个原函数是F(x)，则＝（）(A)F(ax＋b)＋c　(B)aF(ax+b)+c(C)+c(D)F(ax+b)+c3.

5、（）(A)(B)(C)(D)4.不定积分：（）(A)(B)(C)(D)5.不定积分：（）(A)(B)(C)(D)6.不定积分：＝（）(A)(B)(C)(D)7.设的一个原函数是，则常数（）(A)(B)(C)(D)综合题1.．　2.求不定积分．3.求不定积分．4月18日不定积分练习题基础题：1.().(a),(b),(c),(d).2.=()(a),(b),(c),(d).3.()(a),(b),(c),(d).4.()(a),(b),(c),(d).5..6..7..8..9.=.10..11..12..1.已知质点在某时刻的加速度为,且当时,

6、速度、距离,求此质点的运动方程.1.设某产品的需求量是价格的函数,该商品的最大需求量为1000(即时),已知需求量的变化率(边际需求)为,求需求量与价格的函数关系.2.设生产某产品单位的总成本是的函数,固定成本(即)为20元,边际成本函数为(元/单位),求总成本函数.3.已知生产某商品单位时,边际收益函数为(元/单位),求生产单位时总收益以及平均单位收益,并求生产这种产品1000单位时的总收益和平均单位收益.4.设某工厂生产某产品的总成本的变化率是产量的函数,已知固定成本为100元,求总成本与产量的函数关系.5.设曲线通过点(1，2)，且其上任

7、一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线的方程．4月19日不定积分练习题基础题：1.设,则=()A．B．C．D．2.若的一个原函数为,则()A．B．C．D．3.设,则=()A．B．C．D．4.()A．B．C．D．5.()A．B．C．D．6.()7.()8.()9.()10.()11.()12.()13.求下列不定积分：　　　　　　　　　　14.设的一个原函数为，求。4月20日不定积分练习题