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1、第二章有理数2.1正数与负数正数：像+1/2,10,13,3535这样大于0的数（“+”通常省略不写）叫做正数。负数：像-1,-32.4,・0.4%这样在正数前加上“一”的数叫做负数，负数小于0。0既不是正数也不是负数，0是最小的曰然数。整数：正幣数，负整数，零统称为幣数。分数：正分数，负分数统称为分数。2.2有］数与无理数我们把能够写成分数形式m/n（m,n是整数，n不等于0）的数叫做有理数。无限不循环小数叫做无理数。有限小数和循环小数都可以化为分数，都是冇理数。正有理数J正整数［正分数有理数的分类:①有
2、理数零（按有理数的性质）负有理数负整数负分数
3、正整数整数零②有理数｛〔负整数（按冇理数的定义）分数（负分数2.3数轴及其三要素承1•在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。2•数轴是规定了原点、匸方向和单位长度的直线。（三耍素）eg如图，表示数轴正确的是（AD）111111111111111111111111111111111111、11111101111111:1111112111111311111141111111-0.50111111111110.51111111111111.5111
4、11111111-450・300・1500150■4・20123.数轴的性质：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的人；正数都人于零，负数都小于零，正数人于负数。4.数轴的画法:（1）画一条水平直线。（2）在这条直线上任取一点作为原点，在这条直线上取一点表示0,我们把这个点称为原点。（3）通常规定从原点向右为正方向，用箭头表示出来，向左为负方向。（4）根据盂要选择适当的长度为单位氏度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3.等等，从原点向左每隔一个单位长度収一点，依次表示・1,・2
5、,・3等。数轴的三要索缺一不可，其屮正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方。2.4绝对值与相反数承2.4.1相反数1.像2与・2,1/5与・1/5,4与・4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其屮一个数叫做另一个数的相反数，0的相反数仍是0。2.相反数的特性：若a,b互为相反数，则a+b=0；反Z,若a+b=0,则a,b互为相反数。3•几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等。
6、Eg下列说法中，正确的是（C）A正数和负数互为相反数B任何一个数的相反数都与他本身相同C任何一个数都有相反数D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数2.4.2绝对值4•一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越人,离远点的距离越近，2.绝对值越小。数a的绝对值记作
7、a
8、,读作a的绝对值。绝对值的代数意义：•个正数的绝对值是他本身；•个负数的绝对值是他的相反数；0的绝对值是0.一a,a>0・a,a<0
9、a
10、=a,0,a>0a=0a<05有绝对值的算式计算:eg
11、-7
12、+
13、8
14、
15、6.绝对值的非负性：（1）
16、a
17、>0,B
18、J
19、a
20、有最小值（2）若儿个非负数的和为零，则每一个非负数为0。Eg已知
21、a・3
22、+
23、b・4
24、=0,求（a+b）/ab.2.5有理数的加法与减法1•有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)弄号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数与零相加，仍得这个数。2•有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a；(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+
25、c).2.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，U
26、Ja-b=a+(-b)o1•有理数相加的常用方法：(1)互为相反数的两数先相加——“相反数结合法”(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”(3)分母相同的先札I加——“同分母结合法”(4)儿个相加能得到整数的数先相加——“凑整法”(5)整数与整数，小数与小数先相加——“同形结合法”2.6有理数的乘法与除法1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0与任何数相乘都得02.有理数乘法运算律：(1)交换律:ab=ba；(2)
27、结合律(axb)xc=ax(bxc)；(3)分配律(a+b)xc=axc+bxc3.有理数除法法则：(1)除以…个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。(2)两个不等于0的数相除，同号得止，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等丁・0的数，都得0.4.倒数：(1)乘枳为1的两个数耳为倒数。其中•个数叫做另•个的倒数。(2)一个正数的倒数仍是正数，一个负数的倒数仍是负数，0没有倒数。倒数的特性：若a,b互为倒数，
